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已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)的解析式．

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一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

D

D

C

B

A

A

C

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

11．      12．     13．    14．

三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）

15．（本小題滿分14分）

解得…………………4分

    又

∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分

∵A∩B=φ

∴  1

+19…………………12分

∴-2…………………14分

16．（本小題滿分14分）

解：（1），

由得    又    ………6分

（2）因 

 ………8分

又，，則

即…………………10分

…14分

17．（本小題滿分14分）

解：                            （…………………3分）

=（…………………7分）

又，，

（1）若，即時(shí)，==，（…………10分）

（2）若，即時(shí)，

所以當(dāng)即時(shí)，=（…………………13分）

（…………………14分）

18．（本小題滿分14分）

解：（1）令，，即

 由

  ∵，∴，即數(shù)列是以為首項(xiàng)、為公差的等差數(shù)列， ∴  …………8分

（2）化簡(jiǎn)得，即

 ∵，又∵時(shí)，…………12分

 ∴各項(xiàng)中最大項(xiàng)的值為…………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（1），由題意―――①

       又―――②

       聯(lián)立得                       …………5分

（2）依題意得   即 ，對(duì)恒成立，設(shè)，則

      解得

      當(dāng)   ……10分

      則

      又，所以；故只須   …………12分

      解得

      即的取值范圍是       …………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）由，

    即函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；                                               ……4分（2）

已知函數(shù)，的對(duì)稱軸為，

故在[2，3]上為增函數(shù)，                          ……………6分

                      ……8分

（3）設(shè)方程

                                 ……10分

                                ……12分

設(shè)的對(duì)稱軸為上是減函數(shù)，      ……14分