1．已知全集 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知全集=         （   ）

A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}

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已知全集=（    ）

A．{3}    B．{5}      C．{1，2，4，5}   D．{1，2，3，4}

 

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已知全集（    ）

    A．{3}            B．{5}            C．{1，2，4，5}   D．{1，2，3，4}

 

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已知全集                       （    ）

       A．{3}                    B．{5}                     C．{1，2，4，5}     D．{1，2，3，4}

 

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已知全集        （    ）

    A．         B．         C．         D．

 

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；（文）0.7

14．

15．；  （文）

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此，當(dāng)時(shí)，

      

       當(dāng)，

           12分

18．解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件A，“中獎(jiǎng)”為事件B，

       從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）

   （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果       3分

   （1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4的取法有3種：

   （1，3），（2，2），（3，1）

       兩個(gè)小球號(hào)相加之和等于3的取法有4種：

   （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎(jiǎng)的概率為    6分

   （2）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種；

       兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種；

       兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

       兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19．解法一（1）過(guò)點(diǎn)E作EG交CF于G，

       連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

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             在

            

             M是AE中點(diǎn)，

            

             由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，

             得

             平面BCM

             又平面BCM。

      20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得

            

             同理，可解得   4分

         （2）解法一：由題設(shè)

             當(dāng)

             代入上式，得     （*） 6分

             由（1）可得

             由（*）式可得

             由此猜想：   8分

             證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。

             ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，

             即

             那么，由（*）得

            

             所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，

             根據(jù)①和②可知，

             對(duì)所有正整數(shù)n都成立。

             因   12分

             解法二：由題設(shè)

             當(dāng)

             代入上式，得   6分

            

            

             -1的等差數(shù)列，

            

                12分

      21．解：（1）由橢圓C的離心率

             得，其中，

             橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為

             又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上

            

             解得

                4分

         （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為

             由

             消去

             設(shè)

             則

             且   8分

             由已知，

             得

             化簡(jiǎn)，得     10分

            

             整理得

      * 直線MN的方程為，     

             因此直線MN過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分

      22．解：   2分

         （1）由已知，得上恒成立，

             即上恒成立

             又當(dāng)

                6分

         （2）當(dāng)時(shí)，

             在（1，2）上恒成立，

             這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)

                8分

             當(dāng)

             在（1，2）上恒成立，

             這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)

            

             當(dāng)時(shí)，

             令   10分

             又 

                 12分

             綜上，在[1，2]上的最小值為

             ①當(dāng)

             ②當(dāng)時(shí)，

             ③當(dāng)   14分

       


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