則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

方程x2+
2
x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+
2
的圖象與函數(shù)y=
1
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk（k≤4）所對應(yīng)的點(diǎn)（xi，
4
xi
）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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方程x3-12x+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-16，16）B．[-16，16]C．（-∞，-8）D．（8，+∞）

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方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若此方程的各個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對應(yīng)的點(diǎn)(xt，
4
xt
) (t=1、2、…、k)在直線y=x的異側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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方程x3-12x+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-16，16）
B．[-16，16]
C．（-∞，-8）
D．（8，+∞）

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已知實(shí)數(shù)a＜b＜c，設(shè)方程
1
x-a
+
1
x-b
+
1
x-c
=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2（x1＜x2），則下列關(guān)系中恒成立的是（　�。�

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；（文）0.7

14．

15．；  （文）

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此，當(dāng)時(shí)，

      

       當(dāng)，

           12分

18．解：設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，

       從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）

   （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果       3分

   （1）兩個(gè)小球號碼相加之和等于4的取法有3種：

   （1，3），（2，2），（3，1）

       兩個(gè)小球號相加之和等于3的取法有4種：

   （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   （2）兩個(gè)小球號碼相加之和等于3的取法有4種；

       兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種；

       兩個(gè)小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

       兩個(gè)小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG交CF于G，

       連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因?yàn)?sub>平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

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  2. 
   
    
    
    
    
    
           
           在
           
           M是AE中點(diǎn)，
           
           由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，
           得
           平面BCM
           又平面BCM。
    20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
           
           同理，可解得   4分
       （2）解法一：由題設(shè)
           當(dāng)
           代入上式，得    
（*） 6分
           由（1）可得
           由（*）式可得
           由此猜想：   8分
           證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
           ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
           即
           那么，由（*）得
           
           所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
           根據(jù)①和②可知，
           對所有正整數(shù)n都成立。
           因   12分
           解法二：由題設(shè)
           當(dāng)
           代入上式，得   6分
           
           
           -1的等差數(shù)列，
           
              12分
    21．解：（1）由橢圓C的離心率
           得，其中，
           橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
           又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
           
           解得
              4分
       （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
           由
           消去
           設(shè)
           則
           且   8分
           由已知，
           得
           化簡，得    
10分
           
           整理得
     * 直線MN的方程為，      
           因此直線MN過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
    22．解：   2分
       （1）由已知，得上恒成立，
           即上恒成立
           又當(dāng)
              6分
       （2）當(dāng)時(shí)，
           在（1，2）上恒成立，
           這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
              8分
           當(dāng)
           在（1，2）上恒成立，
           這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
           
           當(dāng)時(shí)，
           令   10分
           又  
               12分
           綜上，在[1，2]上的最小值為
           ①當(dāng)
           ②當(dāng)時(shí)，
           ③當(dāng)   14分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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