題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)。
(1)證明:
(2)若數(shù)列的通項公式為,求數(shù)列 的前項和;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(3)設數(shù)列滿足:,設,
若(2)中的滿足對任意不小于2的正整數(shù),恒成立,
試求的最大值。
(本小題滿分14分)已知,點在軸上,點在軸的正半軸,點在直線上,且滿足,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅰ)當點在軸上移動時,求動點的軌跡方程;
(Ⅱ)過的直線與軌跡交于、兩點,又過、作軌跡的切線、,當,求直線的方程.(本小題滿分14分)設函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(3)若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍。(本小題滿分14分)
已知,其中是自然常數(shù),
(1)討論時, 的單調(diào)性、極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求證:在(1)的條件下,;
(3)是否存在實數(shù),使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(本小題滿分14分)
設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記。
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;
(III)設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值。