題目列表(包括答案和解析)
(2005
遼寧,17)如下圖,已知三棱錐P—ABC中,E、F分別是AC、AB的中點,△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.(1)
證明:PC⊥平面PAB;(2)
求二面角P—AB—C的平面角的余弦值;(3)
若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上,求△ABC的邊長.如圖所示,已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓中心O,且,|BC|=2|AC|.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在橢圓E上是否存點Q,使得?若存在,有幾個(不必求出Q點的坐標),若不存在,請說明理由.
(3)過橢圓E上異于其頂點的任一點P,作的兩條切線,切點分別為M、N,若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n,證明:為定值.
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