已知函數f（x）＝cos（2x－）＋sin²x－cos²x．

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；

（Ⅱ）設函數g（x）＝[f（x）]²＋f（x），求g（x）的值域．

已知函數f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1在x＝－與x＝1時都取得極值。

 (1)求a、b的值與函數f（x）的單調區(qū)間；

(2)求函數f（x）的單調區(qū)間

已知函數f（x）＝x－xlnx ， ，其中表示函數f（x）在

x＝a處的導數，a為正常數．

（1）求g（x）的單調區(qū)間；

（2）對任意的正實數，且，證明：

（3）對任意的

已知函數f（x）＝log₂（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數列．

（1）求實數m的值；

（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數，且a、b、c成等比數列，試判斷f（a）＋f(c)與2f(b)的大小關系，并證明你的結論．

已知函數f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數f（x）的解析式：

（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．