題目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐標系xoy中,已知曲線C1:x2+y2=1,以平面直角坐標系xoy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(Ⅰ)將曲線C1上的所有點的橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2,試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程.
(Ⅱ)在曲線C2上求一點P,使點P到直線l的距離最大,并求出此最大值.
【解析】(Ⅰ)根據(jù)極坐標與普通方程的互化,將直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6化為普通方程,C2的方程為,化為普通方程;(Ⅱ)利用點到直線的距離公式表示出距離,求最值.
π |
4 |
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π |
4 |
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選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1的極坐標方程為,曲線C2的極坐標方程為,曲線C1,C2相交于點A、B.
(1)分別將曲線C1,C2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求弦AB的長.
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