題目列表(包括答案和解析)
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已知,點(diǎn)
滿足
,記點(diǎn)
的軌跡為
.
(Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)若直線
過點(diǎn)
且與軌跡
交于
、
兩點(diǎn). (i)設(shè)點(diǎn)
,問:是否存在實(shí)數(shù)
,使得直線
繞點(diǎn)
無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),都有
成立?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.(ii)過
、
作直線
的垂線
、
,垂足分別為
、
,記
,求
的取值范圍.
(12分)已知,
,
.是否存在實(shí)數(shù)
,使得
.若存在,求出
的值,若不存在,說明理由.
已知,數(shù)列有
(常數(shù)
),對(duì)任意的正整數(shù)
,并有
滿足
.
(1)求的值;
(2)試確定數(shù)列是不是等差數(shù)列,若是,求出其通項(xiàng)公式;若不是,說明理由;
(3)對(duì)于數(shù)列,例如存在一個(gè)常數(shù)
使得對(duì)任意的正整數(shù)
都有
且
,則稱
為數(shù)列
的“上漸進(jìn)值”,令
,求數(shù)列
的“上漸進(jìn)值”.
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