已知函數(shù)f(x)＝ax²－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函數(shù)y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．

(3)當(dāng)x≥0時(shí)，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有定義，當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)<0，且對(duì)任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數(shù)；
(2)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減．

已知函數(shù)f(x)＝給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是

[　　]

A．該函數(shù)的值域?yàn)閇－1，1]

B．當(dāng)且僅當(dāng)x＝2Kπ＋(K∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最大值

C．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)

D．當(dāng)且僅當(dāng)f(x)＜0