16.已知球O的球面上有三點(diǎn)A.B.C.AB=10米.AC=8米.BC=6米.如果球O的球心O到三點(diǎn)A.B.C所在平面的距離等于球O的半徑的一半.球O的表面積等于x平方米.那么x的值等于 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。

1.A  2.D  3.A   4.B   5.A   6.D   7.B   8.C   9.C   10.B  11.D  12.C

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。

13.135                          14.6ec8aac122bd4f6e                     15.0或2                16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。

17.(本小題滿分10分)

   (1)解:∵6ec8aac122bd4f6e                                 2分

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                           5分

   (2)解:∵6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       又∵6ec8aac122bd4f6e                                                              7分

       ∵6ec8aac122bd4f6e

       ∵6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e                                                                                  10分

18.(本小題滿分12分)

解:用Ai表示事件:一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整(i=1、2、3),

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù),則

   (1)6ec8aac122bd4f6e……3分

   (2)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………6分

(3)6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………9分

6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

6ec8aac122bd4f6e…………12分

19.(本小題滿分12分)

解法一:

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      ∵CC1⊥平面ABC,

      ∴CC1⊥AC,

      ∵BC=CC1,

      ∴BCC1B1­為正方形。

      ∴BC1⊥B1C…………………………2分

      又∵∠ACB=90°,

      ∴AC⊥BC

      ∴AC⊥平面BCC1B1,

      ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影,BC1⊥B1C,

      ∴AB1⊥BC1,………………………………4分

      (2)解:

      ∵BC//B1C,

      ∴BC//平面AB1C1,

      ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分

      連結(jié)A1C交AC1于H,

      ∵ACC1A1是正方形,

      ∴CH⊥AC1

      ∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1,

      ∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1,

      ∴B1C1⊥平面ACC1A1。

      ∴B1C1⊥CH。

      ∴CH⊥平面AB1C1,

      ∴CH的長(zhǎng)度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。

      6ec8aac122bd4f6e

      ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于6ec8aac122bd4f6e…………………………8分

      (3)取A1B1的中點(diǎn)D,連接C1D,

      ∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1,

      又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中,側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1,

      ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。

      作DE⊥AB1于E,;連C1E,則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影,

      ∴C1E⊥AB1

      ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

      由已知C1D=6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

      解法二:

      如圖建立直角坐標(biāo)系,其為C為坐標(biāo)原點(diǎn),依題意A(2,0,0),B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)。…………………………2分

      (1)證明:

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

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      (2)解:

      設(shè)6ec8aac122bd4f6e的法向量,

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e………………………………6分

      6ec8aac122bd4f6e,

      ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離6ec8aac122bd4f6e……………………8分

      (3)解設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面A1AB1的法向量

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………10分

      6ec8aac122bd4f6e

      ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°!12分

      20.(本小題滿分12分)

         (1)解:6ec8aac122bd4f6e………2分

      6ec8aac122bd4f6e的圖象與直線6ec8aac122bd4f6e相切于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,

      6ec8aac122bd4f6e.

      6ec8aac122bd4f6e………………5分

         (2)證明:

      由(1)得6ec8aac122bd4f6e

      它的定義域?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),……………………9分

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………12分

      21.(本小題滿分12分)

         (1)解:設(shè)橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………2分

      設(shè)6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e為直角三角形,且6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e為直角三角形,且6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e……………………4分

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      ∴橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分

         (2)直線l的方程為6ec8aac122bd4f6e的左準(zhǔn)線方程為6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………8分

      ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………10分

      6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)Q分有向線段6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e為自變量的增函數(shù),

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………12分

      22.(本小題滿分12分)

         (1)當(dāng)x=y=0時(shí),6ec8aac122bd4f6e

      解得6ec8aac122bd4f6e……………………1分

      當(dāng)x=1,6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e……………………3分

         (2)解:當(dāng)x是正整數(shù),y=1時(shí),由已知得6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………5分

      當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí),取6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e是正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e……………………7分

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      它所有的整數(shù)解為―3,―1,1,3.

      它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列,即數(shù)列―3,―1,1,3以及數(shù)列3,1,―1,―3…12分

      請(qǐng)注意:以上參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時(shí)參考,其他答案請(qǐng)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。


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