(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.(1)取AB的中點(diǎn)M,連FM,MC, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正方形ABCD（圖1）中，AB=2，E、F分別是邊AB及BC的中點(diǎn)，將△AED及△DCF折起（如圖2），使A、C點(diǎn)重合于A'點(diǎn)．
（1）證明：A′D⊥EF； 
（2）證明：平面A′FD⊥平面A′ED；
（3）求A′D與平面DEF所成角的正切值．

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(12分) 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

 

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下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）平面a內(nèi)有且僅有一條直線和這個(gè)平面外的一條直線l垂直
（2）經(jīng)過一點(diǎn)和已知直線垂直的平面有且只有一個(gè)
（3）經(jīng)過平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線有且僅有一條
（4）經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線和這個(gè)平面垂直．

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如圖,P是△ABC所在平面外一點(diǎn),A′、B′、C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心.

(1)求證:平面A′B′C′∥平面ABC;

(2)求S△A′B′C′∶S△ABC.

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. 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中點(diǎn)。

求證：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

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