（2012•海淀區(qū)一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD翻折，使點(diǎn)C翻折到點(diǎn)C₁的位置（如圖2所示），點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，DC₁，BC₁的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）證明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）當(dāng)EF⊥AB時(shí)，求線(xiàn)段AC₁的長(zhǎng)．

（2012•珠海一模）矩形ABCD中，2AB=AD，E是AD中點(diǎn)，沿BE將△ABE折起到△A′BE的位置，使A′C=A′D，F(xiàn)、G分別是BE、CD中點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)A′F與直線(xiàn)CD所成角的大�。�
（2）求直線(xiàn)A′E與平面AFG所成角的正切值．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，M分別是BB₁，CC₁與AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AE∥平面A₁DF；
（2）求證：A₁M⊥平面AED；
（3）正方體棱長(zhǎng)為2，求三棱錐A₁-DEF的體積．