（20）導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)。如圖所示，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F的作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v與恒力F方向相同，導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路，已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長(zhǎng)度L，恰好等于平行軌道間距，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。

（1）通過公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能，也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
（2）若導(dǎo)線的質(zhì)量m=8.0g，長(zhǎng)度L=0.1m，感應(yīng)電流I=1.0A，假設(shè)一個(gè)原子貢獻(xiàn)1個(gè)自由電子，計(jì)算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的數(shù)據(jù)）。

（3）經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)自由電子和金屬離子（金屬原子失去電子后剩余部分）的碰撞，展開你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子運(yùn)動(dòng)模型：在此基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向的平均作用力的表達(dá)式。

（1）在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，在打出的紙帶上每隔0.1秒取為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的即時(shí)速度，為了算出加速度，最合理的方法是(　　)

A．根據(jù)任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，用公式a＝算出加速度

B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v－t圖，量出其傾角α，由公式a＝tanα，算出加速度

C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v－t圖，由圖線上間隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度，用公式a＝算出加速度

D．依次算出通過連續(xù)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度

（2）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，所用交流電的頻率為50Hz，取某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，依次取0、1、2、3、4、5、6、7為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)打點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出相鄰各點(diǎn)間距離為x₀₁＝3.20cm，x₁₂＝4.74cm，x₂₃＝6.40cm，x₃₄＝8.02cm，x₄₅＝9.64cm，x₅₆＝11.28cm，x₆₇＝12.84cm.

①請(qǐng)通過計(jì)算，在下表空格內(nèi)填入合適的數(shù)據(jù)(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中作出v－t圖象(以0計(jì)數(shù)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn))；由圖象可得，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s².