即總存在實(shí)數(shù).使得 ----------------14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列an和bn滿足:a1=λ,an+1=
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an+n-4
,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(1)試判斷數(shù)列an是否可能為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)a>0,Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和,如果對(duì)于任意正整數(shù)n,總存在實(shí)數(shù)λ,使得不等式a<Sn<a+1成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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(13分)已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,A,B,C是橢圓上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn),BC過(guò)橢圓的中心O,且,如圖.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如果橢圓上的兩點(diǎn)P,Q使的平分線垂直于OA,是否總存在實(shí)數(shù),使得?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知函數(shù),

,處的切線方程為.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)是否總存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,總存在,使得

成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知數(shù)列an和bn滿足:a1=λ,,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(1)試判斷數(shù)列an是否可能為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)a>0,Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和,如果對(duì)于任意正整數(shù)n,總存在實(shí)數(shù)λ,使得不等式a<Sn<a+1成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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在下列命題中:
①若向量
a
、
b
共線,則向量
a
、
b
所在的直線平行;
②若向量
a
、
b
所在的直線為異面直線,則向量
a
b
不共面;
③若三個(gè)向量
a
b
、
c
兩兩共面,則向量
a
b
、
c
共面;
④已知空間不共面的三個(gè)向量
a
、
b
、
c
,則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
,總存在實(shí)數(shù)x、y、z,使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
;
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。

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