傾斜雪道的長(zhǎng)為25m，頂端高為15m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示．一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀=8m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起．除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略．設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取g=10m/s²）

查看答案和解析>>

傾斜雪道的長(zhǎng)為25m，頂端高為15m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示．一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀=8m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起．除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略．設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求：（g取10m/s²）
（1）運(yùn)動(dòng)員飛行時(shí)間  
（2）運(yùn)動(dòng)員剛落到傾斜雪道上時(shí)的速度大小
（3）在水平雪道上滑行的距離．

查看答案和解析>>

傾斜雪道的長(zhǎng)為25m，頂端高為15m，下端經(jīng)過一小圓弧過渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示．一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀=8m/s飛出．在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度面不彈起．除緩沖過程外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡圓弧光滑，其長(zhǎng)度可忽略．設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²．
（1）求運(yùn)動(dòng)落到斜面上的落點(diǎn)離斜面頂端的距離；
（2）求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

高考真題

1．【解析】網(wǎng)球反彈后的速度大小幾乎不變，故反彈后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在0.4s～0.6s之間，在這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，網(wǎng)球下落的高度為0.8m至1.8m，由于豎直方向與地面作用后其速度大小也幾乎不變，故還要上升同樣的高度，故選項(xiàng)A正確。

【答案】A

2．【解析】由題意可知，主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由圖中皮帶傳動(dòng)裝置可以看出從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B正確；因又，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，所以從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為，故選項(xiàng)C也正確

【答案】C

3．【解析】(1)設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t₁,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)                 

                             ……①

                      ……②

解得              ……③

(2)設(shè)發(fā)球高度為h₂，飛行時(shí)間為t₂，同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示

                    ……④

                      ……⑤                 

且h₂=h                                      ……⑥

                                    ……⑦

得                        ……⑧

(3)如圖所示，發(fā)球高度為h₃,飛行時(shí)間為t₃，同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得，

                                ……⑨

                                   ……⑩

且                               ……11                

設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t，水平距離為s，有       

                           ……12

                                      ……13

由幾何關(guān)系知，x₃+s=L                    ……(14)

聯(lián)列⑨~(14)式，解得h₃=

【答案】（1）    （2）       （3）h₃=

4．【解析】設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度時(shí)，夾角θ

座椅到中心軸的距離：    ①

對(duì)座椅分析有：  ②

聯(lián)立兩式  得                             

【答案】

5．【解析】由題目可以后出“天鏈一號(hào)衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯(cuò)B對(duì)。由可知，C對(duì)。由可知，D錯(cuò)．

【答案】B

6．【解析】考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力，G = mg，故火星表面的重力加速度 = = 0.4，故B正確。

【答案】B

7．【解析】“嫦娥一號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)，要掙脫地球的引力，所以選項(xiàng)B錯(cuò)；由萬有引力得選項(xiàng)C正確；．在繞圓軌道上，衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受地球的引力等于受月球的引力。所以選項(xiàng)D錯(cuò)．

【答案】C

8．【解析】該行星的線速度v=；由萬有引力定律G= ，解得太陽(yáng)的質(zhì)量M=

【答案】，         

9．【解析】由萬有引力定律，衛(wèi)星受到地球和月球的萬有引力分別為F_地 = G ，F(xiàn)_月 = G ，代入題目給定的數(shù)據(jù)可得R_地 : R_月=9 : 2

【答案】R_地 : R_月=9 : 2

10．【解析】如圖所示，O和O^/分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線OO^/與地月球面的公切線ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點(diǎn)。根據(jù)對(duì)稱性，過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)。衛(wèi)星在     運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋。

設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m₀，萬有引力常量為G ，根據(jù)萬有引力定律有   

　　　　　　G＝mr                                            ①

G＝m₀r₁                                          ②

式中，T₁是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。由①②式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為t，則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有

                                                              ④

  式中， α＝∠CO^/ A ，β＝∠CO^/ B'。由幾何關(guān)系得

 rcosα＝R－R₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

r₁cosβ＝R₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

由③④⑤⑥式得

　　 t＝　　　　　　　　　　　　　　�、�

【答案】t＝

11．【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m₁、m₂，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r₁、r₂，角速度分別為w₁,w₂。根據(jù)題意有

                            w₁=w₂                                                                                                                                                                                 ①

                                                        r₁+r₂=r                                                                                        ②

根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有

                            G                                                                      ③

G                                                                      ④

聯(lián)立以上各式解得

                                                                            ⑤

根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知

                                                                                                       ⑥

聯(lián)立③⑤⑥式解得

【答案】

名校試題

1．【解析】由題意查得物體B豎直方向上作勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，但速度增大，所以選項(xiàng)BC正確．

【答案】BC

2．【解析】由圖6可知拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎麟x心運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)橄蛐牧Σ蛔阍斐傻�，抽以�?yīng)是內(nèi)（東）高外（西）低。故選項(xiàng)AC正確

【答案】AC

3．【解析】當(dāng)衛(wèi)星離地面越近，由又根據(jù)牛頓萬有引力定律得：

，可見衛(wèi)星的向心加速度大，

，可見衛(wèi)星的線速度大，選項(xiàng)A正確

【答案】A

4．【解析】由萬有引力定律得…得：可見D正確

而……由②③知C

【答案】CD

5．【解析】如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)員放箭的位置處離目標(biāo)的距離為x．箭的

運(yùn)動(dòng)可以看成兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：隨人的運(yùn)動(dòng)，箭自身

的運(yùn)動(dòng)．箭在最短時(shí)間內(nèi)擊中目標(biāo)，必須滿足兩個(gè)條件：

一是合速度的方向指向目標(biāo)，二是垂直于側(cè)向方向(馬前

進(jìn)的方向)的分速度最大，此條件需箭自身速度方向垂直

【答案】B                                                 

6．【解析】“LRO”做勻速圓周周運(yùn)動(dòng)，向心加速度，B正確；LRO 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有萬有引力提供，，又月球表面上，可得月球表面的重力加速度為，D正確。

【答案】BD

7．【解析】“嫦娥一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí)的加速度可由及確定，由于軌道是橢圓，在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時(shí)的速度無法確定；“嫦娥一號(hào)” 繞月球運(yùn)動(dòng)的周期可由確定，月球表面的重力加速度可由確定，故選項(xiàng)BCD正確。

【答案】BCD

8．【解析】(1)由圖可知　由，得　　

(2)在B點(diǎn)時(shí)拉力最大，設(shè)為F_max，有：

由A到B過程機(jī)械能守恒，有：　　

　　在A、C兩點(diǎn)拉力最小，有：　　解得：　　　

【答案】（1）      （2）

9．【解析】:(1)mgl=mv²               T₁-mg=m

T₂-mg=m       ∴T₁=3mg    T₂=5mg

(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)有速度v₁，此時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則mg(-r)= mv₁²    ①

  且mg=m   ②

  由幾何關(guān)系:X²=(L-r)²-()²    ③

  由以上三式可得：r= L/3    ④      x=L    ⑤

(3)小球做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度設(shè)為v₂    則

T-mg=m    ⑥     以后小球做平拋運(yùn)動(dòng)過B點(diǎn)，在水平方向有x=v₂t    ⑦

在豎直方向有：L/2-r=gt²    ⑧    由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg

【答案】（1）  T₂=5mg（2）x=L   （3）T=mg

10．【解析】（1）由題意：小球恰好通過最高點(diǎn)C時(shí)，

對(duì)軌道壓力N=0，此時(shí)L最小。

從A到C機(jī)械能守恒，

…                         

   （2）落到斜面上時(shí)：x=v_ct   

  解得：

【答案】（1）   （2）

11．【解析】（1）汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是車與路面間的靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，有

F_m=0.6mg≥           由速度v=30m/s，得彎道半徑 r≥150m；

   （2）汽車過拱橋，看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有：mg－F_N= 

為了保證安全，車對(duì)路面間的彈力F_N必須大于等于零。有   mg≥

則R≥90m。

【答案】（1）   r≥150m；（2）R≥90m。

12．【解析】已知h=300 m,v₀=30 m/s，當(dāng)水流沿水平方向射出時(shí)，在水平地面上落點(diǎn)最遠(yuǎn)，由平拋規(guī)律：               　　　　　

     X=240m--------------

由于水管可在豎直方向和水平方向旋轉(zhuǎn)，所以滅火面積是半徑為x的圓面積

S=πx²--------    S =3.14×240²m²=1.8×10⁵m².   ---

【答案】1.8×10⁵m².

13．【解析】（1）物體在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，有

水平方向上：x=v₀t ???????豎直方向上：????

解得月球表面的重力加速度：?????????                    

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，對(duì)月球表面質(zhì)量為m的物體，有

???解得：???

（3）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有

  ?       解得：?????

【答案】（1）    （2）   （3）

14．【解析】①衛(wèi)星在離地600km處對(duì)衛(wèi)星加速度為a，由牛頓第二定律

         又由  可得a=8 m/s²

   （2）衛(wèi)星離月面200km速度為v，由牛頓第二定律得：

…由   及M_月/M=1/81

得:V²=2.53×10⁶km²/s²

由動(dòng)能定理,對(duì)衛(wèi)星

W=mv²―mv₀²

【答案】（1）8 m/s² （2）W=mv²―mv₀²

15．【解析】⑴根據(jù)萬有引力定律和向心力公式：

G  （1）                     mg = G          （2）                                 

解（1）（2）得：r =  （3）                          

⑵設(shè)月球表面處的重力加速度為g_月，根據(jù)題意：

V₀=g_月t/2      （4）                        g_月 = GM_月/r²                                         

解（4）（5）得：M_月 =2v₀r²/Gt  

【答案】（1）r =     （2）M_月 =2v₀r²/Gt

考點(diǎn)預(yù)測(cè)題

1．【解析】解答本題的關(guān)鍵在于掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，如下落時(shí)間僅和初始位置的高度有關(guān)。擊球手將壘球水平擊出后，在不計(jì)空氣阻力的情況下，壘球做平拋運(yùn)動(dòng)，即水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。則壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小為

，其速度方向與水平方向夾角滿足：  由此可知，A、B錯(cuò)；壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故選項(xiàng)D對(duì)；壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移

，所以選項(xiàng)C錯(cuò)。

【答案】D

2．【解析】如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為：    

     ①

運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)

              ②

            ③

聯(lián)立①②③式，得飛行時(shí)間  t＝1.2 s   

落點(diǎn)的x坐標(biāo)：x₁＝v₀t＝9.6 m

落點(diǎn)離斜面頂端的距離：               

落點(diǎn)距地面的高度：

接觸斜面前的x分速度：

                 y分速度：

沿斜面的速度大小為：

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為s₂，由功能關(guān)系得：

      解得：s₂＝74.8 m

【答案】s₂＝74.8 m

3．【解析】當(dāng)圓筒轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，游客由于隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)，需要一個(gè)向心力.這時(shí)游客與筒壁相互擠壓，筒壁對(duì)游客的壓力就提供了游客作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以A正確.而筒壁對(duì)游客的壓力又使游客受到一個(gè)靜摩擦力，當(dāng)轉(zhuǎn)速大到一定程度，即壓力大到一定程度，游客受到的靜摩擦力就可與重力平衡，故游客就不會(huì)落下去，所以C正確.

【答案】C

4 ．【解析】據(jù)向心力公式F_向＝mω²r=m(2πn)²r=11.8(N),此向心力由小孩跟盤間的靜摩擦力提供.當(dāng)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，小孩所需的向心力也增大，當(dāng)小孩的最大靜摩擦力不足以提供小孩做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，小孩便逐漸向邊緣滑去，且滑離軸中心越遠(yuǎn)，小孩所需的向心力越大，這種滑動(dòng)的趨勢(shì)就越厲害

【答案】11.8(N)， 小孩跟盤間的靜摩擦力提供

5．【解析】在燒斷細(xì)線前，A、B兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均是靜摩擦力及繩子拉力的合力提供的，且靜摩擦力均達(dá)到了最大靜摩擦力．因?yàn)閮蓚�(gè)物體在同一圓盤上隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度ω相同．設(shè)此時(shí)細(xì)線對(duì)物體的的拉力為T，則有

 當(dāng)線燒斷時(shí)，T=0，A物體所受的最大靜摩擦力小于它所需要的向心力，故A物體做離心運(yùn)動(dòng)．B物體所受的靜摩擦力變小，直至與它所需要的向心力相等為止，故B物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．

【答案】D

6．【解析】小球在豎直平面內(nèi)作的圓周運(yùn)動(dòng)并不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。但在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)這兩個(gè)特殊位置，我們?nèi)钥捎们蠼鈩蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的方法和公式求解，因?yàn)樵谶@兩個(gè)位置。小球受的外力都在圓周半徑方向上，它們的合力就是向心力．           

在最低點(diǎn)：此位置桿對(duì)球作用力Ｎ的方向只可能向上，        

并且Ｎ＞ｍｇ，故有：

Ｎ－ｍｇ＝ｍｖ^２／Ｒ，Ｎ＝ｍｇ＋ｍｖ^２/L．                

在最高點(diǎn)：此位置桿對(duì)球作用力的方向尚不能確定，我們可暫時(shí)假設(shè)N與mg同向，即桿對(duì)球有向下拉力作用．則有ｍｇ+Ｎ=ｍｖ^２／Ｌ,Ｎ＝ｍｖ^２／Ｌ－ｍｇ

如果Ｎ確與ｍｇ同向，方向指向圓心，則Ｎ＞0，即

ｍｖ^２／Ｌ－ｍｇ＞０，

若，則由Ｎ的表達(dá)式可得Ｎ＝0，即此時(shí)桿對(duì)球無作用力，重力唯一地起著向心力的作用；

若，可得Ｎ＜0，則說明桿對(duì)球有向上托力作用，這個(gè)力的方向與正方向相反，背離圓心．

根據(jù)上述分析，我們可以得到這樣的結(jié)論：在最低點(diǎn)，不管小球以多大的速度運(yùn)動(dòng)，桿對(duì)球的拉力都是向上的．但在最高點(diǎn)，桿對(duì)球作用力的大小和方向取決于v的大�。�是一個(gè)臨界值．當(dāng)時(shí)，因速度大，所需的向心力就大，ｍｇ不能滿足向心力的需要，需要桿向下的拉力來補(bǔ)充；當(dāng)時(shí)，因速度小，所需的向心力也小，ｍｇ超過了向心力的需要，故桿產(chǎn)生了向上的托力來抵消ｍｇ的一部分作用；若，這說明重力ｍｇ恰能滿足向心力的需要，故此時(shí)桿對(duì)球沒有作用力．

【答案】（1）Ｎ＝ｍｇ＋ｍｖ^２/L．  （2）若，則由Ｎ的表達(dá)式可得Ｎ＝0，即此時(shí)桿對(duì)球無作用力，重力唯一地起著向心力的作用；若，可得Ｎ＜0，則說明桿對(duì)球有向上托力作用，這個(gè)力的方向與正方向相反，背離圓心．

7．【解析】在最低點(diǎn)對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)量定理得：

要使F₂最小，則第一次上升的最高點(diǎn)應(yīng)與懸點(diǎn)等高，設(shè)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則應(yīng)有：。

要使F₂最小，則第二次打擊應(yīng)選在小球第二次返回到最低點(diǎn)時(shí)。這樣打擊力與小球的速度方向相同。在最低點(diǎn)，對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)量定理得：

在最高點(diǎn)對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得：。

又從第二次剛打擊后到最高點(diǎn)，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立以上各式解得：

【答案】

8．【解析】因?yàn)?sub>＜，所以小球先做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球與O點(diǎn)的連線和水平方向的夾角為時(shí)，繩子剛好拉緊。運(yùn)用平拋規(guī)律得：

解得：，此時(shí)。

由于繩子瞬時(shí)拉緊，故立刻減小為零。從繩子瞬時(shí)拉緊到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，對(duì)小球應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：。

在最低點(diǎn)，對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得：

聯(lián)立以上各式解得：。

【答案】

9．【解析】在最低點(diǎn)，對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得：  

由上式可看出，R₁小時(shí)，T大，繩子易斷。故小球在最低點(diǎn)時(shí)，應(yīng)取以B為圓心，即R₁=3a，并保障繩子不能被拉斷。

設(shè)開始下拋的初速度為V₀，從開始至最低點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立以上三式可得：

若小球恰好能通過最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)處有：，由該式可見R₂最大時(shí)，通過最高點(diǎn)所需V₂越大，故應(yīng)取C點(diǎn)為圓心，即R₂=2a，才能完成圓周運(yùn)動(dòng)。

從開始至最高點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立以上各式可解得：

故所求為：＜V₀＜

【答案】＜V₀＜

10．【解析】此題考查萬有引力定律、重力，難度較易。由題意可以得，則g’=1.6g；由黃金代換GM=gR²可以得到解得R’=2R，B正確。

【答案】B

11．【解析】由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得

    ，又由于月球?qū)μ綔y(cè)器的萬有引力提供向心力，可得；聯(lián)立兩式得=

同理，由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

月球?qū)μ綔y(cè)器的萬有引力提供向心力，聯(lián)立兩式得=V所以選項(xiàng)A正確

【答案】A

12．【解析】以恒星的衛(wèi)星為研究對(duì)象，由萬有引力提供向心力得  ，從表達(dá)式可看出選項(xiàng)C正確。

【答案】C

13．【解析】測(cè)出單擺的周期，便可以算出該星球表面的重力加速度，由T=2π可得g=，擺球受到的重力可近似看作等于擺球與該星球之間的萬有引力，由mg=可得M=，將星球看作球體，則M=ρ?，所以，最終可導(dǎo)出ρ=

所以選項(xiàng)B正確

【答案】B

14．【解析】因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由知，V_b=V_c<V_a,故A選項(xiàng)錯(cuò)；由加速度a=GM/r²可知a_b=a_c<a_a,故B選項(xiàng)錯(cuò)。

當(dāng)c加速時(shí)，c受到的萬有引力F<mv²/r，故它將偏離原軌道做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)b減速時(shí)，b受到的萬有引力F>mv²/r, 故它將偏離原軌道做向心運(yùn)動(dòng)。所以無論如何c也追不上b，b也等不到c，故C選項(xiàng)錯(cuò)。對(duì)這一選項(xiàng)，不能用來分析b、c軌道半徑的變化情況。對(duì)a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)一段較短時(shí)間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)定運(yùn)行，由知，r減小時(shí)V逐漸增大，故D選項(xiàng)正確

【答案】D

15．【解析】根據(jù)“宇宙膨脹說”，宇宙是由一個(gè)大爆炸的火球開始形成的。大爆炸后各星球隊(duì)即以不同的速度向外運(yùn)動(dòng)，這種學(xué)說認(rèn)為地球離太陽(yáng)的距離不斷增加，即公轉(zhuǎn)半徑也不斷增加，A選項(xiàng)錯(cuò)。又因?yàn)榈厍蛞蕴��?yáng)為中心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由G=，，當(dāng)G減小時(shí)，R增加時(shí)，公轉(zhuǎn)速度慢慢減小。由公式T=可知T在增加，故選項(xiàng)B、C正確。   

【答案】BC

16．【解析】（1）設(shè)A、B的軌道半徑分別為r₁、r₂，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、角速度ω都相同，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有  即

A、B之間的距離 根據(jù)萬有引力定律

得

(2)對(duì)可見星A有  其中  得：

(3)設(shè)m₂= nm（n>0），并根據(jù)已知條件m₁=6m_s，及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得

  由數(shù)學(xué)知識(shí)知在n>0是增函數(shù)

當(dāng)n=2時(shí)，  所以一定存在n>2，即m₂>2m_s，可以判斷暗星B可能是黑洞．

【答案】（1）   （2）可以判斷暗星B可能是黑洞．