題目列表(包括答案和解析)
一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個鋼球接觸，當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖6-3-18所示.讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s.
請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能
與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式.
彈簧長度的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：
從上面的實驗數(shù)據(jù)，你猜測彈簧的彈性勢能與彈簧長度的壓縮量x之間有關(guān)系？為什么？
| 彈簧長度壓縮量x（cm） | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.25 | 1.50 | 1.75 |
| 鋼球飛行水平距離s（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
（2007?南開區(qū)模擬）一個同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，進(jìn)行了如下實驗：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s． （1）請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式：| ms2g |
| 4h |
| ms2g |
| 4h |
| 彈簧的壓縮量x （cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小鋼球飛行的水平距離s （cm） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.49 | 3.01 | 3.50 |
（2007?淄博模擬）一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧．其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個鋼球接觸，當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．
一個同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，進(jìn)行了如下實驗：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s．
（1）請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式： ．
（2）彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：
| 彈簧的壓縮量x (cm) | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小鋼球飛行的水平距離s (cm) | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.49 | 3.01 | 3.50 |
根據(jù)上面的實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系為 ，并說明理由： ．
高考真題
1．【解析】本題考查v-t圖像、功的概念。力F做功等于每段恒力F與該段滑塊運動的位移（v-t圖像中圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積），第1秒內(nèi)，位移為一個小三角形面積S，第2秒內(nèi)，位移也為一個小三角形面積S，第3秒內(nèi)，位移為兩個小三角形面積2S，故W1=1×S，W2=1×S，W3=2×S，W1＜W2＜W3 。
【答案】B
2．【解析】運動員跳傘下降的過程中,空氣阻力與運動方向相反,所以阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功.故選項A正確;加速下降時,合外力向下,減速下降時,合外力向上;B項錯,因是向下重力勢能減小,C錯;因系統(tǒng)是變速運動,．任意相等的時間內(nèi)位移不同,所以選項D錯.
【答案】A
3．【解析】考查向心加速度公式、動能定理、功率等概念和規(guī)律。設(shè)b球的擺動半徑為R，當(dāng)擺過角度θ時的速度為v，對b球由動能定理：mgRsinθ= mv2，此時繩子拉力為T=3mg，在繩子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A對B錯；故b球擺動到最低點的過程中一直機械能守恒，豎直方向的分速度先從零開始逐漸增大，然后逐漸減小到零，故重力的瞬時功率Pb = mgv豎 先增大后減小，C對D錯。
【答案】AC
4．【解析】考查平拋運動的分解與牛頓運動定律。從A選項的水平位移與時間的正比關(guān)系可知，滑塊做平拋運動，摩擦力必定為零；B選項先平拋后在水平地面運動，水平速度突然增大，摩擦力依然為零；對C選項，水平速度不變，為平拋運動，摩擦力為零；對D選項水平速度與時間成正比，說明滑塊在斜面上做勻加速直線運動，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D圖像所顯示的情景，D對。本題考查非常靈活，但考查內(nèi)容非�；A(chǔ)，抓住水平位移與水平速度與時間的關(guān)系，然后與平拋運動的思想結(jié)合起來，是為破解點。
【答案】D
5．【解析】由機械能守恒定律：EP=E－EK，故勢能與動能的圖像為傾斜的直線，C錯；由動能定理：EK =mgh=mv2=mg2t2，則EP=E－mgh，故勢能與h的圖像也為傾斜的直線，D錯；且EP=E－mv2，故勢能與速度的圖像為開口向下的拋物線，B對；同理EP=E－mg2t2，勢能與時間的圖像也為開口向下的拋物線，A錯。
【答案】B
6．【解析】斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機械能減少，A、B錯；繩子張力總是與運動方向垂直，故不做功，C對；小球動能的變化等于合外力做功，即重力與摩擦力做功，D錯。
【答案】C
7．【解析】考查受力分析、連接體整體法處理復(fù)雜問題的能力。每個滑塊受到三個力：重力、繩子拉力、斜面的支持力，受力分析中應(yīng)該是按性質(zhì)分類的力，沿著斜面下滑力是分解出來的按照效果命名的力，A錯；對B選項，物體是上滑還是下滑要看兩個物體的重力沿著斜面向下的分量的大小關(guān)系，由于
【答案】BD
8．【解析】（1）
，由
得
① 
②
故
【答案】
9．【解析】（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖9所示
由共點力平衡條件可得
①
②
由①、②聯(lián)立，得F =810N
(2)
得
m/s
(3)水平牽引力的功率P=Fv=4050 W
【答案】4050 W
10．【解析】（1）導(dǎo)線上損失的功率為P=I2R=(
損失的功率與輸送功率的比值
（2）
(2)風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機時，提供的風(fēng)能功率最大.
單位時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為pvS,S=
r2
風(fēng)能的最大功率可表示為
P風(fēng)=
采取措施合理，如增加風(fēng)輪機葉片長度，安裝調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機正面迎風(fēng)等。
（3）按題意，風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率為P2=
kW=160
kW
最小年發(fā)電量約為W=P2t=160×5000 kW?h=8×105kW?h
【答案】(1)9kW(2) 
(3)8×105kW?
名校試題
1．【解析】一對靜摩擦力的作用點不發(fā)生相對移動，它們的合功為零，它們的功可以一正一負(fù)；可以都為零；一對動摩擦力的作用點發(fā)生相對移動，它們的合功為負(fù)值，它們的功可以一正一負(fù)；可以一零一負(fù)；可以兩負(fù).
【答案】C
2．【解析】動能減少應(yīng)是合力功為
所以選項A錯，重力勢能減少了
重所以選項B錯;機械能的減少應(yīng)是除重力外,其它力所做的功,故選項D正確.
【答案】D
3．【解析】由
<
可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時，都有機械能損失，故B正確.為判斷C、D的情況，可先求出斜面中點A的動能
和勢能
情況，滑塊初始機械能
①，滑塊在斜面中點A的速度
，在A點的機械能
②.聯(lián)立①②式得：
，而因斜面與滑塊間有摩擦，知
，所以
，動能和勢能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在A點之上，因此選(BC)
【答案】BC
4．【解析】小球自由下落時繩中拉力為零；t1時刻繩子拉緊并開始伸長，因為重力大于繩中拉力且拉力逐漸增大，故小球做加速度減小的加速運動，加速度為零的時刻速度最大；然后繩子繼續(xù)拉伸，因為繩中拉力大于重力且拉力繼續(xù)增大，故小球做加速度增大的減速運動，t2時刻速度為零而繩子最長，所以答案B正確；再以后小球反方向先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動，t2時刻回到繩子原長的位置，t1時刻與t2時刻小球高度相等，繩子拉力為零，根據(jù)機械能守恒定律知小球的動能相等。由對稱性知t1時刻與t2時刻小球運動情況完全對應(yīng)，故答案D正確。
【答案】BD
5．【解析】(1)如圖所示，以懸點為參考平面，人從
點的自然下蹲過程中機械能守恒，所以
，即
,解得：
在最低點B處，
,解得：
(2) 人在最低點處，突然由下蹲變成直立狀態(tài)，人的內(nèi)力做功，使人的機械能增加
,之后，人從
點的上擺過程中機械能守恒，所以
或
，即
,得：
【答案】(1) (2)
6．【解析】（1）因粘滯阻力
，故有
，其單位應(yīng)是
（2）鋼珠穩(wěn)定下落時，其所受向上粘滯阻力F與
、mg平衡，有
得：
（3）根據(jù)總能量守恒的方法：
鋼珠下落過程中損失的勢能 
轉(zhuǎn)化為鋼珠的動能
，以及與鋼珠同樣大小的油滴上升至液面處的動能
和勢能
，還有鋼珠克服粘滯阻力而產(chǎn)生的熱量Q，其中油滴重力
.
【答案】（1）
�。�2）
�。�3）
7．【解析】（1）若滑塊沖上傳送帶時的速度小于帶速，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；若滑物沖上傳送帶時的速度大于帶速，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動。
（2）設(shè)滑塊沖上傳送帶時的速度為v，在彈簧彈開過程中，
由機械能守恒
設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運動的加速度大小為a，
由牛頓第二定律：
由運動學(xué)公式
解得：
（3）設(shè)滑塊在傳送帶上運動的時間為t，則t時間內(nèi)傳送帶的位移s=v0t
滑塊相對傳送帶滑動的位移
相對滑動生成的熱量
解得：
【答案】(1)若滑塊沖上傳送帶時的速度小于帶速，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；若滑物沖上傳送帶時的速度大于帶速，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動;(2)(3)
8．【解析】（1）汽車達(dá)到最大速度時，有：
（2）經(jīng)t時間，汽車勻加速達(dá)到額定功率時，
由牛頓第二定律有：
由運動學(xué)規(guī)律有：
而 
解得 t = 15.625s
（3）t=10s時，汽車還處于勻加速階段，
牽引力
瞬時速度
所以此時汽車的瞬時功率
t=20s時，汽車已經(jīng)達(dá)到額定功率，故汽車的瞬時功率P=60KW
（4）汽車保持額定功率駛上斜面，由于行駛阻力增大，汽車牽引力增大，汽車作加速度不斷減小的減速運動，直至達(dá)到最終速度
勻速行駛。
行駛阻力
所以 
【答案】(1)
(2)
t = 15.625s (3) P=60KW (4)
9．【解析】（1）小球B運動到P點正下方過程中的位移為
（m）
得：WF=FxA=22J
（2）由動能定理得
代入數(shù)據(jù)得：v=
⑶當(dāng)繩與圓環(huán)相切時兩球的速度相等。
=
【答案】(1)22J (2)v=
10．【解析】（1）物體將從傳送帶的右邊離開。
物體從曲面上下滑時機械能守恒，有
解得物體滑到底端時的速度
以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為
物體從滑上傳送帶到相對地面速度減小到零，對地向右發(fā)生的位移為
表面物體將從右邊離開傳送帶。
（2）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，后向左做勻加速運動，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對靜止，從傳送帶左端掉下，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為
取向右為正方向，物體發(fā)生的位移為
物體運動的時間為
這段時間內(nèi)皮帶向左運動的位移大小為
物體相對于傳送帶滑行的距離為
物體與傳送帶相對滑動期間產(chǎn)生的熱量為
【答案】(1)物體將從傳送帶的右邊離開(2)
11．【解析】（1）從A到B的過程中，人與雪橇損失的機械能為
代入數(shù)據(jù)解得△E=9.1×103J
（2）人與雪橇在BC段做減速運動的加速度大小 
根據(jù)牛頓第二定律有 
解得 
N
（3）由動能定得得 
代入數(shù)據(jù)解得 x=
【答案】(1)9.1×103J(2)(3)x=
12．【解析】（1）設(shè)此時小物塊的機械能為E1．由機械能守恒定律得
（2）設(shè)小物塊能下滑的最大距離為sm，由機械能守恒定律有
而
代入解得 
（3）設(shè)小物塊下滑距離為L時的速度大小為v，此時小球的速度大小為vB，則
解得
【答案】(1) (2)
(3)
13．【解析】本題考查《探究恒力做功與動能改變的關(guān)系》與《探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》實驗的遷移能力、誤差分析能力、文字表述能力及從圖表歸納所需信息能力�？疾檫壿嬐评砟芰�、運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題能力和實驗探究能力。
【答案】紙帶上點跡間距相等 小車的質(zhì)量M、砂桶的質(zhì)量m
14．【解析】①步驟B是錯誤的。應(yīng)該接到電源的交流輸出端。步驟D是錯誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶。步驟C不必要，因為根據(jù)測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質(zhì)量m，可以約去。
②
③重錘的質(zhì)量m 由牛頓第二定律: 
代入a 得F= 
【答案】②
③重錘的質(zhì)量m
考點預(yù)測題
1．【解析】當(dāng)物體在前半周期時由牛頓第二定律，得 F1-μmg=ma1
a1=( F1－μmg)/m=(12－0.1×4×10)/4=
當(dāng)物體在后半周期時，
由牛頓第二定律，得 F2+μmg= ma2
a2=( F2+μmg)/m=(4+0.1×4×10)/4=
前半周期和后半周期位移相等 x1=1/2at 2 =0.5×2×22
=
一個周期的位移為
83 秒內(nèi)物體的位移大小為 x=20×8+4+3=
一個周期 F 做的功為 w1=（F1－F2）x1=（12－4）4=32J
力 F 對物體所做的功 w=20×32+12×4-4×3=681J
【答案】681J
2．【解析】設(shè)物體在第1秒的加速度為a，則第1秒的合外力為F=Ma，由圖2可知，物體從第3秒末到第7秒末的加速度為第1秒內(nèi)的一半，方向相反，所以其合外力也為第1秒內(nèi)的一半，方向相反。但第3秒末到第5秒末的位移是第1秒內(nèi)的兩倍，第5秒末到第7秒末的位移也是第1秒內(nèi)的兩倍，但其方向相向。顯然第5秒末到第7秒末這一過程合力方向與位移方向相同，合外力做正功，大小為W，故選項C正確。同理，第3秒末到第5秒末這一過程合力方向與位移方向相反，合外力做負(fù)功，大小為-W。又因第5秒內(nèi)的位移與第4秒合力方向與位移方向相反，合力功為－0.25W，所以選項D也正確
【答案】CD
3．【解析】因機車做勻加速直線運動，所以其加速度不變，當(dāng)所受的阻力始終不變時，機車的牽引力不變，若機車的速度增加，根據(jù)實際功率
＝
，其輸出功率逐漸增大，所以選項A正確；；因合外力不變，根據(jù)動理定理，在任意兩相等時間內(nèi)，機車動量變化大小相等，故選項D也正確。
【答案】AD
4．【解析】設(shè)汽車行駛時的阻力與總重力的比例系數(shù)為μ
汽車空載時 
汽車載重時 
解得：
【答案】
5．【解析】在水平面上，由動能定理
在斜面上，設(shè)左、右斜面傾角分別為α、β，左、右斜面長度分別為
、
由動能定理 
所以 
【答案】B
6．【解析】滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機械能不斷減少；又因為滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會停在斜面底端。
在整個過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過和總路程為L，對全過程，由動能定理得：
得
【答案】
7．【解析】此題物理過程分兩階段，開始只有物塊運動且只有重力做功，故運動到B的過程機械能守恒；之后物塊和小車是相互作用的系統(tǒng)，合外力為零，應(yīng)由動理與能量的觀點列式。
⑴.設(shè)物塊的質(zhì)量為m ，其開始下落處酌位置距BC的豎直高度為h ，到達(dá)8點時的速度為v ，小車圓弧軌道半徑為R 。由機械能守恒定律，有
根據(jù)牛頓第二定律，有
解得
H = 4R
即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍。
⑵.設(shè)物塊與BC間的滑動摩擦力的大小為F ，物塊滑到C點時與小車的共同速度為v ，物塊在小車上由B運動到C的過程中小車對地面的位移大小為s 。依題意，小車的質(zhì)量為
F = μm g
對物塊和小車組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，有
m v = （m +
對物塊、小車分別應(yīng)用動能定理，有 F（10 R + s
）== 
m v′2 －mv2
Fs == （
【答案】μ= 0.3
8．【解析】設(shè)物塊在圓形軌道最高點的速度為v，由機械能守
恒得
物塊在最高點受的力為重力mg、軌道壓力N。
重力與壓力的合力提供向心力，有
物塊能通過最高點的條件是 
0
聯(lián)立上兩式得 
所以 
按題的要求，
，得 
故 
h的取值范圍是 
【答案】
9．【解析】木箱受四個力的作用，重力、拉力、摩擦力和支持力。從做功來看，而支持力不做功。拉力對木箱做正功，摩擦力和重力做負(fù)功。從能量轉(zhuǎn)化看，木箱的機械能和內(nèi)能都在增加。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，顯然，木箱增加的能量應(yīng)等于Ｆ對木箱做的功；而木箱克服摩擦力做的功等于增加的的內(nèi)能，服重力所做的功等于木箱增加的重力勢能。所以選項C、D正確。
【答案】CD
10．【解析】木塊起始到剛好完全沒入水中的過程中，
體積的水重心升高了
(1)如圖木塊起始到剛好完全沒入水中的過程中，相當(dāng)于把陰影部分的
體積的水搬到了水面上，因水面積很大，可認(rèn)為新水面高度不變，故體積的的水重心升高了
，
，
(2) 法一：木塊起始到停在池底的過程中，分成兩階段： 圖30
一是木塊起始到剛好完全沒入水中，此過程中浮力是變力，其平均值
＝
推力平均值
推力做的功
第二階段是木塊從剛沒入水中到池底，推力
推力的功
推力做的總功
法二：把木塊與全池的水作為一個系統(tǒng)，推力作的功等于系統(tǒng)機械能的增量，即勢能的增量（因系統(tǒng)動能幾乎為零）.
【答案】 
11．【解析】（1）下落的高度
；因擺錘與鐵片一起運動到最低點，所以擺錘在最低點時的速度等于鐵片的平拋初速
，由
，
得：
.
(2) 設(shè)擺錘質(zhì)量為m，由
得：
整理得：
【答案】
12．【解析】(1)先求出小球平拋的初速度
，由
，
兩式得：
再根據(jù)彈簧與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒：
(2)由表格第1、3、4、5、6組數(shù)據(jù)可知：在誤差允許的范圍內(nèi)，彈簧長度壓縮量x與鋼球飛行的水平距離s成正比，而第2組可能是測量的錯誤.所以彈性勢能
與彈簧長度壓縮量x的平方成正比，即
.
【答案】(1)
(2)
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