5.如圖5所示.勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a.b.c三點(diǎn).在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中.∠a=30°.∠c=90°,電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行.已知a.b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為V.V和2 V.該三角形的外接圓上最低.最高電勢(shì)分別為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

2008年 (廣東卷  物理)19.(16分)如圖16(a)所示,在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向左的電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖16(b)所示。不帶電的絕緣小球P2靜止在O點(diǎn)。t=0時(shí),帶正電的小球P1以速度v0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域。隨后與P2發(fā)生正碰后反彈,反彈速度是碰前的倍。P1的質(zhì)量為m1,帶電量為q,P2的質(zhì)量為m2=5m1,A、O間距為L(zhǎng)0,O、B間距為.已知,.

(1)求碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間。

(2)討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。

查看答案和解析>>

(03年江蘇卷)(7分)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示:一木塊放在水平長(zhǎng)木板上,左側(cè)栓有一細(xì)軟線,跨過(guò)固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連。木塊右側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連。在重物牽引下,木塊在木板上向左運(yùn)動(dòng),重物落地后,木塊繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng),圖2給出了重物落地后,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些點(diǎn),試根據(jù)給出的數(shù)據(jù),求木塊與木板間的摩擦因數(shù)μ。要求寫(xiě)出主要的運(yùn)算過(guò)程。結(jié)果保留2位有效數(shù)字。(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz,不計(jì)紙帶與木塊間的拉力。取重力加速度g=10m/s2

 

查看答案和解析>>

(05年廣東卷)(4分)如圖7所示,某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中,由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶,紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s,其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm,則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是_______m/s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為_(kāi)_______________,加速度的大小是_______m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

查看答案和解析>>

第六部分 振動(dòng)和波

第一講 基本知識(shí)介紹

《振動(dòng)和波》的競(jìng)賽考綱和高考要求有很大的不同,必須做一些相對(duì)詳細(xì)的補(bǔ)充。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義:= -k             

凡是所受合力和位移滿足①式的質(zhì)點(diǎn),均可稱之為諧振子,如彈簧振子、小角度單擺等。

諧振子的加速度:= -

2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程

回避高等數(shù)學(xué)工具,我們可以將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)在某一條直線上的投影運(yùn)動(dòng)(以下均看在x方向的投影),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑即為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A 。

依據(jù):x = -mω2Acosθ= -mω2

對(duì)于一個(gè)給定的勻速圓周運(yùn)動(dòng),m、ω是恒定不變的,可以令:

2 = k 

這樣,以上兩式就符合了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義式①。所以,x方向的位移、速度、加速度就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律。從圖1不難得出——

位移方程: = Acos(ωt + φ)                                        ②

速度方程: = -ωAsin(ωt +φ)                                     ③

加速度方程:= -ω2A cos(ωt +φ)                                   ④

相關(guān)名詞:(ωt +φ)稱相位,φ稱初相。

運(yùn)動(dòng)學(xué)參量的相互關(guān)系:= -ω2

A = 

tgφ= -

3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成

a、同方向、同頻率振動(dòng)合成。兩個(gè)振動(dòng)x1 = A1cos(ωt +φ1)和x2 = A2cos(ωt +φ2) 合成,可令合振動(dòng)x = Acos(ωt +φ) ,由于x = x1 + x2 ,解得

A =  ,φ= arctg 

顯然,當(dāng)φ2-φ1 = 2kπ時(shí)(k = 0,±1,±2,…),合振幅A最大,當(dāng)φ2-φ1 = (2k + 1)π時(shí)(k = 0,±1,±2,…),合振幅最小。

b、方向垂直、同頻率振動(dòng)合成。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)垂直的振動(dòng)x = A1cos(ωt + φ1)和y = A2cos(ωt + φ2)時(shí),這兩個(gè)振動(dòng)方程事實(shí)上已經(jīng)構(gòu)成了質(zhì)點(diǎn)在二維空間運(yùn)動(dòng)的軌跡參數(shù)方程,消去參數(shù)t后,得一般形式的軌跡方程為

+-2cos(φ2-φ1) = sin22-φ1)

顯然,當(dāng)φ2-φ1 = 2kπ時(shí)(k = 0,±1,±2,…),有y = x ,軌跡為直線,合運(yùn)動(dòng)仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);

當(dāng)φ2-φ1 = (2k + 1)π時(shí)(k = 0,±1,±2,…),有+= 1 ,軌跡為橢圓,合運(yùn)動(dòng)不再是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);

當(dāng)φ2-φ1取其它值,軌跡將更為復(fù)雜,稱“李薩如圖形”,不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

c、同方向、同振幅、頻率相近的振動(dòng)合成。令x1 = Acos(ω1t + φ)和x2 = Acos(ω2t + φ) ,由于合運(yùn)動(dòng)x = x1 + x2 ,得:x =(2Acost)cos(t +φ)。合運(yùn)動(dòng)是振動(dòng),但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),稱為角頻率為的“拍”現(xiàn)象。

4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期

由②式得:ω=  ,而圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角頻率是一致的,所以

T = 2π                                                      

5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量

一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振子的能量由動(dòng)能和勢(shì)能構(gòu)成,即

mv2 + kx2 = kA2

注意:振子的勢(shì)能是由(回復(fù)力系數(shù))k和(相對(duì)平衡位置位移)x決定的一個(gè)抽象的概念,而不是具體地指重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能。當(dāng)我們計(jì)量了振子的抽象勢(shì)能后,其它的具體勢(shì)能不能再做重復(fù)計(jì)量。

6、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振

和高考要求基本相同。

二、機(jī)械波

1、波的產(chǎn)生和傳播

產(chǎn)生的過(guò)程和條件;傳播的性質(zhì),相關(guān)參量(決定參量的物理因素)

2、機(jī)械波的描述

a、波動(dòng)圖象。和振動(dòng)圖象的聯(lián)系

b、波動(dòng)方程

如果一列簡(jiǎn)諧波沿x方向傳播,振源的振動(dòng)方程為y = Acos(ωt + φ),波的傳播速度為v ,那么在離振源x處一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程便是

y = Acos〔ωt + φ - ·2π〕= Acos〔ω(t - )+ φ〕

這個(gè)方程展示的是一個(gè)復(fù)變函數(shù)。對(duì)任意一個(gè)時(shí)刻t ,都有一個(gè)y(x)的正弦函數(shù),在x-y坐標(biāo)下可以描繪出一個(gè)瞬時(shí)波形。所以,稱y = Acos〔ω(t - )+ φ〕為波動(dòng)方程。

3、波的干涉

a、波的疊加。幾列波在同一介質(zhì)種傳播時(shí),能獨(dú)立的維持它們的各自形態(tài)傳播,在相遇的區(qū)域則遵從矢量疊加(包括位移、速度和加速度的疊加)。

b、波的干涉。兩列波頻率相同、相位差恒定時(shí),在同一介質(zhì)中的疊加將形成一種特殊形態(tài):振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)削弱的區(qū)域穩(wěn)定分布且彼此隔開(kāi)。

我們可以用波程差的方法來(lái)討論干涉的定量規(guī)律。如圖2所示,我們用S1和S2表示兩個(gè)波源,P表示空間任意一點(diǎn)。

當(dāng)振源的振動(dòng)方向相同時(shí),令振源S1的振動(dòng)方程為y1 = A1cosωt ,振源S1的振動(dòng)方程為y2 = A2cosωt ,則在空間P點(diǎn)(距S1為r1 ,距S2為r2),兩振源引起的分振動(dòng)分別是

y1′= A1cos〔ω(t ? )〕

y2′= A2cos〔ω(t ? )〕

P點(diǎn)便出現(xiàn)兩個(gè)頻率相同、初相不同的振動(dòng)疊加問(wèn)題(φ1 =  ,φ2 = ),且初相差Δφ= (r2 – r1)。根據(jù)前面已經(jīng)做過(guò)的討論,有

r2 ? r1 = kλ時(shí)(k = 0,±1,±2,…),P點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng),振幅為A1 + A2 ;

r2 ? r1 =(2k ? 1)時(shí)(k = 0,±1,±2,…),P點(diǎn)振動(dòng)削弱,振幅為│A1-A2│。

4、波的反射、折射和衍射

知識(shí)點(diǎn)和高考要求相同。

5、多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源或者接受者相對(duì)與波的傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí),接收者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生變化。多普勒效應(yīng)的定量討論可以分為以下三種情況(在討論中注意:波源的發(fā)波頻率f和波相對(duì)介質(zhì)的傳播速度v是恒定不變的)——

a、只有接收者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)(如圖3所示)

設(shè)接收者以速度v1正對(duì)靜止的波源運(yùn)動(dòng)。

如果接收者靜止在A點(diǎn),他單位時(shí)間接收的波的個(gè)數(shù)為f ,

當(dāng)他迎著波源運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)其在單位時(shí)間到達(dá)B點(diǎn),則= v1 ,、

在從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,接收者事實(shí)上“提前”多接收到了n個(gè)波

n = 

顯然,在單位時(shí)間內(nèi),接收者接收到的總的波的數(shù)目為:f + n = f ,這就是接收者發(fā)現(xiàn)的頻率f。即

f

顯然,如果v1背離波源運(yùn)動(dòng),只要將上式中的v1代入負(fù)值即可。如果v1的方向不是正對(duì)S ,只要將v1出正對(duì)的分量即可。

b、只有波源相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)(如圖4所示)

設(shè)波源以速度v2正對(duì)靜止的接收者運(yùn)動(dòng)。

如果波源S不動(dòng),在單位時(shí)間內(nèi),接收者在A點(diǎn)應(yīng)接收f(shuō)個(gè)波,故S到A的距離:= fλ 

在單位時(shí)間內(nèi),S運(yùn)動(dòng)至S′,即= v2 。由于波源的運(yùn)動(dòng),事實(shí)造成了S到A的f個(gè)波被壓縮在了S′到A的空間里,波長(zhǎng)將變短,新的波長(zhǎng)

λ′= 

而每個(gè)波在介質(zhì)中的傳播速度仍為v ,故“被壓縮”的波(A接收到的波)的頻率變?yōu)?/p>

f2 = 

當(dāng)v2背離接收者,或有一定夾角的討論,類似a情形。

c、當(dāng)接收者和波源均相對(duì)傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)

當(dāng)接收者正對(duì)波源以速度v1(相對(duì)介質(zhì)速度)運(yùn)動(dòng),波源也正對(duì)接收者以速度v2(相對(duì)介質(zhì)速度)運(yùn)動(dòng),我們的討論可以在b情形的過(guò)程上延續(xù)…

f3 =  f2 = 

關(guān)于速度方向改變的問(wèn)題,討論類似a情形。

6、聲波

a、樂(lè)音和噪音

b、聲音的三要素:音調(diào)、響度和音品

c、聲音的共鳴

第二講 重要模型與專題

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明與周期計(jì)算

物理情形:如圖5所示,將一粗細(xì)均勻、兩邊開(kāi)口的U型管固定,其中裝有一定量的水銀,汞柱總長(zhǎng)為L(zhǎng) 。當(dāng)水銀受到一個(gè)初始的擾動(dòng)后,開(kāi)始在管中振動(dòng)。忽略管壁對(duì)汞的阻力,試證明汞柱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),并求其周期。

模型分析:對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明,只要以汞柱為對(duì)象,看它的回復(fù)力與位移關(guān)系是否滿足定義式①,值得注意的是,回復(fù)力系指振動(dòng)方向上的合力(而非整體合力)。當(dāng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)被證明后,回復(fù)力系數(shù)k就有了,求周期就是順理成章的事。

本題中,可設(shè)汞柱兩端偏離平衡位置的瞬時(shí)位移為x 、水銀密度為ρ、U型管橫截面積為S ,則次瞬時(shí)的回復(fù)力

ΣF = ρg2xS = x

由于L、m為固定值,可令: = k ,而且ΣF與x的方向相反,故汞柱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

周期T = 2π= 2π

答:汞柱的周期為2π 。

學(xué)生活動(dòng):如圖6所示,兩個(gè)相同的柱形滾輪平行、登高、水平放置,繞各自的軸線等角速、反方向地轉(zhuǎn)動(dòng),在滾輪上覆蓋一塊均質(zhì)的木板。已知兩滾輪軸線的距離為L(zhǎng) 、滾輪與木板之間的動(dòng)摩擦因素為μ、木板的質(zhì)量為m ,且木板放置時(shí),重心不在兩滾輪的正中央。試證明木板做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),并求木板運(yùn)動(dòng)的周期。

思路提示:找平衡位置(木板重心在兩滾輪中央處)→ú力矩平衡和Σ?F6= 0結(jié)合求兩處彈力→ú求摩擦力合力…

答案:木板運(yùn)動(dòng)周期為2π 。

鞏固應(yīng)用:如圖7所示,三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng) = 2.00m地質(zhì)量均勻直桿,構(gòu)成一正三角形框架ABC,C點(diǎn)懸掛在一光滑水平軸上,整個(gè)框架可繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB是一導(dǎo)軌,一電動(dòng)松鼠可在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)觀察到松鼠正在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),而框架卻靜止不動(dòng),試討論松鼠的運(yùn)動(dòng)是一種什么樣的運(yùn)動(dòng)。

解說(shuō):由于框架靜止不動(dòng),松鼠在豎直方向必平衡,即:松鼠所受框架支持力等于松鼠重力。設(shè)松鼠的質(zhì)量為m ,即:

N = mg                            ①

再回到框架,其靜止平衡必滿足框架所受合力矩為零。以C點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸,形成力矩的只有松鼠的壓力N、和松鼠可能加速的靜摩擦力f ,它們合力矩為零,即:

MN = Mf

現(xiàn)考查松鼠在框架上的某個(gè)一般位置(如圖7,設(shè)它在導(dǎo)軌方向上距C點(diǎn)為x),上式即成:

N·x = f·Lsin60°                 ②

解①②兩式可得:f = x ,且f的方向水平向左。

根據(jù)牛頓第三定律,這個(gè)力就是松鼠在導(dǎo)軌方向上的合力。如果我們以C在導(dǎo)軌上的投影點(diǎn)為參考點(diǎn),x就是松鼠的瞬時(shí)位移。再考慮到合力與位移的方向因素,松鼠的合力與位移滿足關(guān)系——

= -k

其中k =  ,對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)而言,k是固定不變的。

顯然這就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義式。

答案:松鼠做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

評(píng)說(shuō):這是第十三屆物理奧賽預(yù)賽試題,問(wèn)法比較模糊。如果理解為定性求解,以上答案已經(jīng)足夠。但考慮到原題中還是有定量的條件,所以做進(jìn)一步的定量運(yùn)算也是有必要的。譬如,我們可以求出松鼠的運(yùn)動(dòng)周期為:T = 2π = 2π = 2.64s 。

二、典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1、彈簧振子

物理情形:如圖8所示,用彈性系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,置于傾角為θ

查看答案和解析>>

高考真題

1.【解析】電場(chǎng)是矢量,疊加遵循平行四邊行定則,由和幾何關(guān)系可以得出,A錯(cuò)B對(duì)。在之間,合場(chǎng)強(qiáng)的方向向左,把負(fù)電荷從O移動(dòng)到C,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,C錯(cuò)D對(duì)。

【答案】BD

2.【解析】從無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零開(kāi)始到r = r2位置,勢(shì)能恒定為零,在r = r2到r = r1過(guò)程中,恒定引力做正功,勢(shì)能逐漸均勻減小,即勢(shì)能為負(fù)值且越來(lái)越小,此部分圖像為A、B選項(xiàng)中所示;r < r1之后勢(shì)能不變,恒定為-U0,由引力做功等于勢(shì)能將少量,故U0=F0(r2-r1).所以選項(xiàng)B正確

【答案】B

3.【解析】將電荷從從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,其電勢(shì)能增加;由電勢(shì)差公式UAB = ,W= qUAB = -5×10?9×(15-10)J=-2.5×10-8J

【答案】-2.5×10-8J

4.【解析】考查靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線、等勢(shì)面的分布知識(shí)和規(guī)律。A、B、C三點(diǎn)處在一根電場(chǎng)線上,沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落,故φA>φB>φC,A正確;由電場(chǎng)線的密集程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EC>EB>EA,B對(duì);電場(chǎng)線密集的地方電勢(shì)降落較快,故UBC>UAB,C對(duì)D錯(cuò)。此類問(wèn)題要在平時(shí)注重對(duì)電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)、等勢(shì)面與場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)線的關(guān)系的掌握,熟練理解常見(jiàn)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布規(guī)律

【答案】AC

5.【解析】如圖所示,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面是平行等間距排列,且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直,沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落,取ab的中點(diǎn)O,即為三角形的外接圓的圓心,且該點(diǎn)電勢(shì)為2V,故Oc為等勢(shì)面,MN為電場(chǎng)線,方向?yàn)镸N方向,UOP= UOa=V,UON : UOP=2 :,故UON =2V,N點(diǎn)電勢(shì)為零,為最小電勢(shì)點(diǎn),同理M點(diǎn)電勢(shì)為4V,為最大電勢(shì)點(diǎn)。所以選項(xiàng)B正確                                                            

【答案】 B                                                                 

6.【解析】本題考查電容器的兩個(gè)公式。a板與Q板電勢(shì)恒定為零,b板和P板電勢(shì)總相同,故兩個(gè)電容器的電壓相等,且兩板電荷量q視為不變。要使懸線的偏角增大,即電壓U增大,即減小電容器的電容C。對(duì)電容器C,由公式C = = ,可以通過(guò)增大板間距d、減小介電常數(shù)ε、減小板的針對(duì)面積S。所以選項(xiàng)B、C正確.

【答案】BC      

7.【解析】設(shè)F與F′繞O點(diǎn)對(duì)稱,在F與F′處之間,小球始終受到指向O點(diǎn)的回復(fù)力作用下做往復(fù)運(yùn)動(dòng),若小球P帶電量緩慢減小,則此后小球能運(yùn)動(dòng)到F′點(diǎn)下方,即振幅會(huì)加大,A錯(cuò);每次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)因電場(chǎng)力做功減少而速度不斷減小,B對(duì);若點(diǎn)電荷M、N電荷量緩慢增大,則中垂線CD上的場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)增大,振幅減小,加速度相對(duì)原來(lái)每個(gè)位置增大,故一個(gè)周期的時(shí)間必定減小,C、D正確。

【答案】CD

8.【解析】由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以選項(xiàng)A正確;電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大,得選項(xiàng)D正確。

【答案】D

9.【解析】當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí),油滴勻速下降,即;當(dāng)兩極板間電壓為U時(shí),油滴向上勻速運(yùn)動(dòng),即,解之得:,當(dāng)兩極間電壓為-U時(shí),電場(chǎng)力方向反向,大小不變,油滴向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),,解之得:v'=3v,C項(xiàng)正確

【答案】C

10.【解析】由電勢(shì)差公式以及動(dòng)能定理:W=qUab=q(φa-φb)= m (vb2-va2),可得比荷為 = ,所以選項(xiàng)C對(duì).

【答案】C

11.【解析】(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m,電量為e,電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),出區(qū)域I時(shí)的為v0,此后電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng),假設(shè)電子從CD邊射出,出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y,有

     

解得 y=,所以原假設(shè)成立,即電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為(-2L,

(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中,其坐標(biāo)為(x,y),在電場(chǎng)I中電子被加速到v1,然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng),并從D點(diǎn)離開(kāi),有

             

             

解得 xy=,即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置。

(3)設(shè)電子從(x,y)點(diǎn)釋放,在電場(chǎng)I中加速到v2,進(jìn)入電場(chǎng)II后做類平拋運(yùn)動(dòng),在高度為y′處離開(kāi)電場(chǎng)II時(shí)的情景與(2)中類似,然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)D點(diǎn),則有            

,

解得 ,即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置

【答案】(1)(-2L)(2) xy=  (3)

 12.【解析】(1)P1經(jīng)t1時(shí)間與P2碰撞,則

P1、P2碰撞,設(shè)碰后P2速度為v2,由動(dòng)量守恒:

解得(水平向左)    (水平向右)

碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離:      又:

解得:

所需時(shí)間:

(2)設(shè)P1、P2碰撞后又經(jīng)時(shí)間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞,且P1受電場(chǎng)力不變,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,以水平向右為正:   則: 

解得:  (故P1受電場(chǎng)力不變)

對(duì)P2分析:  

所以假設(shè)成立,兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。

【答案】 (1)     (2)兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞

名校試題

1.【解析】帶正電荷的福娃歡歡的電勢(shì)高于帶負(fù)電荷的福娃貝貝,用導(dǎo)體棒連結(jié)的瞬間,電流表指針偏轉(zhuǎn),有瞬時(shí)電流 ,

最終達(dá)到靜電平衡,成為是等勢(shì)體,導(dǎo)體棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零。  

【答案】AC

2.【解析】b、d兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向不同,所以選項(xiàng)A錯(cuò);a點(diǎn)的電勢(shì)高于f點(diǎn)的電勢(shì),選項(xiàng)B錯(cuò);若在b、d、e、f上移動(dòng)電場(chǎng)力不做功,選項(xiàng)C錯(cuò),將點(diǎn)電荷+q從球面上a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的電場(chǎng)力做功最大,所以電勢(shì)能變化量一定最大,故選項(xiàng)D對(duì).

【答案】D

3.【解析】由題意可知: 所以E的變化規(guī)律與Q的變化規(guī)律相似,所以E的圖象為②,由k, 所以d=t+a=vt+a,所以是勻速移動(dòng),所以速度圖象為③,綜上所述C正確。

【答案】C

4.【解析】由公式得,D選項(xiàng)正確。

【答案】D

5.【解析】因不知道點(diǎn)電荷的位置,所以無(wú)法確定a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向,如點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)之間時(shí),兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就不相同,A錯(cuò)誤;若點(diǎn)電荷不在a、b兩點(diǎn)間的中間位置,a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小就一定不相等,B錯(cuò)誤;若點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)間的中間位置,a、b兩點(diǎn)就在同一等勢(shì)面上,C錯(cuò)誤,D正確。

【答案】D

6.【解析】(1)將打在A板上。

   (2)水平放置有Eq=mg。                    

    把重力分解為平行電場(chǎng)方向和垂直電場(chǎng)方向,則沿電場(chǎng)方向的加速度為:a=g/2,打到板上的時(shí)間為:   油滴受到的合力為mg,所以加速度為g,達(dá)到板上速度的大小為: www.ks5u.com

【答案】(1)  將打在A板上    (2)

7.【解析】(1)在帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向上任取一點(diǎn),設(shè)其坐標(biāo)為,取接地極板為零勢(shì)能點(diǎn)。將粒子從O點(diǎn)移到處電場(chǎng)力做正功,,即粒子在x處的電勢(shì)能為,在處的電勢(shì)能為。

再由牛頓第二定律①,②,解得③,又④,⑤,,得⑥,即該帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電勢(shì)能與動(dòng)能總和保持不變,證畢。

  (2)粒子在豎直向上射出后做類平拋運(yùn)動(dòng)。故豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)P點(diǎn)時(shí)有⑦;水平方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),有⑧,聯(lián)立解得

【答案】

 8.【解析】(1)油滴勻速下落過(guò)程中受到的電場(chǎng)力和重力平衡,可見(jiàn)所帶電荷為負(fù)電荷,即,得                   

(2)油滴加速下落,若油滴帶負(fù)電,電荷量為Q1,則油滴所受到的電場(chǎng)力方向向上,設(shè)此時(shí)的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得 

            得.                                

若油滴帶正電,電荷量為Q2,則油滴所受到的電場(chǎng)力方向向下,設(shè)此時(shí)的加速度大小為a2,由牛頓第二定律得

                     即。                            

【答案】(1)     (2)

9.【解析】(1)小球在θ=600角處處于平衡,則Eq=mgtanθ  

                     

    方向水平向左                                 

(2)王明同學(xué)的求解不正確                                 

因?yàn)樾∏蛟讦?600處處于平衡,因此小球從θ=300的A點(diǎn)釋放,它不會(huì)往A點(diǎn)的左邊運(yùn)動(dòng),而是以θ=600處為中心、以A點(diǎn)為端點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng),即小球不會(huì)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)O        

王明同學(xué)的求解實(shí)際上也不是小球運(yùn)動(dòng)到θ=600的平衡位置處的速度。 

平衡位置處的速度的正確求解應(yīng)該是:據(jù)動(dòng)能定理有

       

聯(lián)解得                   

【答案】(1)    (2)

10.【解析】(1)設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理,有

      解得 

(2)微粒進(jìn)入半圓形金屬板后,電場(chǎng)力提供向心力,有

       聯(lián)立⑴、⑵,得       

(3)微粒從釋放開(kāi)始經(jīng)t1射出B板的小孔,則

        

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn),則

    

所以從釋放微粒開(kāi)始,經(jīng)過(guò)微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,易知再經(jīng)過(guò)微粒再一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)

所以經(jīng)過(guò)時(shí)間微粒經(jīng)過(guò)P點(diǎn)。

【答案】(1)    (2)          (3)

11.【解析】(1)若第1個(gè)粒子落到O點(diǎn),由=v01t1  

gt12 (1分)    得v012.5 m/s                          

若落到B點(diǎn),由L=v02t1,gt22得v02=5 m/s

故2.5 m/s<v0<5 m/s

(2)由L=v01t   得t=4×10-2 s     

at2     得a=2.5 m/s2      

由mg-qE=ma,E=  得Q=6×10-6 C   所以=600個(gè)

【答案】(1)2.5 m/s<v0<5 m/s (2)600個(gè)

                            考點(diǎn)預(yù)測(cè)題

1.【解析】根據(jù)上述規(guī)律可知,引入的第三個(gè)小球必須帶負(fù)電,放在前兩個(gè)小球的連線上且離+Q較近。設(shè)第三個(gè)小球帶電量為q,放在距離+Q為x處(如圖所示),由平衡條件和庫(kù)侖定律有:                                         

   解得   以+Q為研究對(duì)象,由平衡條件得:

即第三個(gè)小球帶負(fù)電,電荷量為Q的

【答案】第三個(gè)小球帶負(fù)電,電荷量為Q的

2.【解析】質(zhì)子帶電為+e,所以它是由2個(gè)上夸克和1個(gè)下夸克組成的.按題意,三個(gè)夸克必位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處.這時(shí)上夸克與上夸克之間的靜電力應(yīng)為

        

代入數(shù)值,得  =46N,為斥力.    

上夸克與下夸克之間的靜電力為      

代入數(shù)值,得=23N,為吸力.      

【答案】=23N,為吸力

3.【解析】由a點(diǎn)的電場(chǎng)線密度比b點(diǎn)的大,所以其場(chǎng)強(qiáng)也越大,同一電荷受到的電場(chǎng)力也大,即Fa>Fb又因電場(chǎng)力做正功,所以Q為正電荷,故選項(xiàng)A正確

【答案】A

4.【解析】本題屬于連接體問(wèn)題,主要考查牛頓第二定律在電場(chǎng)中的應(yīng)用,設(shè)加速度為a,對(duì)整體有:,再隔離球2分析:,聯(lián)立兩式得:,所以選項(xiàng)A正確

【答案】A

5.【解析】電場(chǎng)力的方向與面ABCD垂直,所以面ABCD是等勢(shì)面,A、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0,又因A、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差不為0,所以選項(xiàng)A錯(cuò)。帶正電的粒子從A點(diǎn)到D電場(chǎng)力不做功,而由D→D'電場(chǎng)力做功,所以選項(xiàng)B正確;同理,帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D'移到D'點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,選項(xiàng)C錯(cuò);由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)得選項(xiàng)D也正確。

【答案】BD

6.【解析】因電場(chǎng)力做功只與始末位置有關(guān),與路徑無(wú)關(guān),故選項(xiàng)D對(duì)。把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,所以選項(xiàng)A正確。而B(niǎo)錯(cuò)。負(fù)電荷則相反,即選項(xiàng)C錯(cuò)。

 【答案】AD

        

7.【解析】本題主要考查電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系。根據(jù)W=得W=8×10-6 J,因沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d小于1m,所以由得E大于8 V/m,故選項(xiàng)A正確。

【答案】A

8.【解析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,由于U=Ed,所以任意一族平行線上等距離的兩點(diǎn)的電勢(shì)差相等,因此Uab=Ucd,所以c點(diǎn)電勢(shì)為8V。,B對(duì)?疾閯驈(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系,難度適中。

【答案】B

9.【解析】先根據(jù)電容器在電路穩(wěn)定的情況下相當(dāng)于斷路,比較兩種情況下兩極板的電勢(shì)差、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力大小進(jìn)而確定較大關(guān)系;再根據(jù)兩種情況下的總電阻大小確定電流關(guān)系。當(dāng)滑片在a位置時(shí)平行板電容器兩極板間電勢(shì)差比當(dāng)滑片在b位置時(shí)小,場(chǎng)強(qiáng)也就小,故θ12 兩種情況下的閉合電路總電阻不變,故I1=I2,所以正確選項(xiàng)D。

【答案】D

10.【解析】由于電容和靜電計(jì)Y在電路中都起斷路作用,故沒(méi)有電流通過(guò)電壓表,故正確答案為選項(xiàng)C.

【答案】C

11.【解析】(1)極間場(chǎng)強(qiáng);

(2)粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度 

(3)由,得:   

  【答案】(1)  (2)     (3)      

12.【解析】對(duì)帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析,假設(shè)球A能達(dá)到右極板,電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為W1,有:

而且還能穿過(guò)小孔,離開(kāi)右極板。 

假設(shè)球B能達(dá)到右極板,電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為W2,有:

綜上所述,帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí),球A、B應(yīng)分別在右極板兩側(cè)。  

(1)帶電系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)加速度為a1,由牛頓第二定律:

=   ③

球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),帶電系統(tǒng)的速度為v1,有:

        ④

由③④求得:  ⑤

(2)設(shè)球B從靜止到剛進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間為t1,則:

         ⑥

將③⑤代入⑥得:

      ⑦

球B進(jìn)入電場(chǎng)后,帶電系統(tǒng)的加速度為a2,由牛頓第二定律:

   ⑧

顯然,帶電系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)球A剛達(dá)到右極板時(shí)的速度為v2,減速所需時(shí)間為t2,則有:

  ⑨

          ⑩

求得:   ⑾

球A離電場(chǎng)后,帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a3,再由牛頓第二定律:

    ⑿

設(shè)球A從離開(kāi)電場(chǎng)到靜止所需的時(shí)間為t3,運(yùn)動(dòng)的位移為x,則有:

     ⒀

    ⒁

求得:      ⒂

由⑦⑾⒂可知,帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時(shí)間為:

        ⒃

球A相對(duì)右板的位置為:  ⒄

【答案】(1)   (2)

13.【解析】(1)由題意可知電場(chǎng)力的力臂為l sinθ,故力矩M=2×E0l sinθ=E0q/sinθ

(2)W=2 E0(1-cosθ)=E0q /(1-cosθ)

(3)電偶極子在外電場(chǎng)中處于力矩平衡時(shí),電偶極子的方向與外加電場(chǎng)的夾角0或者π

①當(dāng)電偶極子方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同時(shí),即夾角為零時(shí)(如圖所示)由于電偶極子與電場(chǎng)垂直時(shí)電勢(shì)能為零, 所以該位置的電勢(shì)能等于由該位置轉(zhuǎn)到與電場(chǎng)垂直時(shí)電場(chǎng)力所做的功,電勢(shì)能 EP1=-E0ql             

②當(dāng)電偶極子方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反時(shí),即夾角π為時(shí)同理可得,電勢(shì)能 EP2=E0ql

(4)由題意知 F=E0q0-2

【答案】(1)E0q/sinθ(2)E0q /(1-cosθ)   (3)夾角為零EP1=-E0ql ,夾角π為時(shí)同理可得,電勢(shì)能 EP2=E0ql

 (4)

14.【解析】由題意可知,帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷非勻強(qiáng)電場(chǎng)這樣的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),前兩問(wèn)應(yīng)用力的觀點(diǎn)求解,因庫(kù)侖力是變力,所以第(3)問(wèn)只能用能的觀點(diǎn)求解。

(1)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力,沿桿方向運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得

                                                  

解得                                             

代入數(shù)據(jù)解得                                      

(2)小球速度最大時(shí)合力為零,即

                                                        

解得                                                        

代入數(shù)據(jù)解得                                                  

(3)小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為的過(guò)程中,設(shè)重力做功為,電場(chǎng)力做功為,

     庫(kù)侖力做功為,根據(jù)動(dòng)能定理有

    

                                                        

                                                  

解得                            

設(shè)小球的電勢(shì)能改變了△,則

                                                     

                                             

【答案】(1) (2)    (3)

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案