題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:
推銷員編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推銷金額/萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關系數(shù);(Ⅱ)求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程;(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年,試估計他的年推銷金額.(參考數(shù)據(jù):;由檢驗水平0.01及,查表得.)
(本小題滿分15分) 如圖,在三棱錐中,,,點分別是的中點,底面.
(1)求證:平面;
(2)當時,求直線與平面所成角的正弦值;
(3)當為何值時,在平面內(nèi)的射影恰好為的重心.
(本小題滿分15分)
已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),||=.
(1)求cos(-)的值;
(2)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值
(本小題滿分15分)
設函數(shù),其中向量,,,且的圖象經(jīng)過點.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值及此時值的集合.
(本小題滿分15分)已知
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)定義正數(shù)數(shù)列,證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
|
一.選擇題(5分×10)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
B
C
C
D
A
C
二.填空題(5分×6)
11. 12. 13、 2400 14. 15. 16、
三.解答題
17.(12分)
解:(1)由,得
由,知 ……………………………………4/
解得, ……………………………………6/
(2)若時,不等式的解集為A=;
若時,不等式的解集為A= ……………… 12/
18(14分)
解:(1), ………………2/
,而,符合上式
……………………………………8/
(2)由
……………………………………10/
T4+T15=149 ……………14/
19(14分)
解:(1)a,b,c依次成等差數(shù)列,得2b=a+c
又, ………………………………3/
設,則最大角為C
由 ,得………………………………6/
(2)由 b=1,a+c=2 ………………………………7/
又由得
………………………………10/
從而△ABC的面積為 ………………………………14/
20.(15分)
解:(1)由題意,,顯然q≠1 ………………………………2/
,解得 ………………………5/
由,
成等差數(shù)列 ………………………8/
(2) …………………10/
兩式相減,得
=
…………………………………………15/
21.(15分)
解:由題設知,每年的經(jīng)費是以12為首項,4為公差的等差數(shù)列
設純利潤與年數(shù)的關系為,
則
(I)獲純利潤就是要求,
即,
,
從第3年開始獲利. …………………………………………6/
(II)(1)年平均純利潤,
,當且僅當時,取“=”號,
,
第(1)種方案共獲利(萬元),此時. …………10/
(2),
當時,.
故第(2)種方案共獲利(萬元). …………13/
比較兩種方案,獲利都為144萬元,但第(1)種方案需6年,而第(2)種方案需10年,故選擇第(1)種方案. ……………………15/
2005――2006學年(下)期中聯(lián)考
高 一 數(shù) 學 (A卷)
題 號
二
三
總分
17
18
19
20
21
得 分
評卷人
二.填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. .
三.解答題:
17.(14分)
18. (14分)
19. (14分)
20. (14分)
21. (14分)
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