（本小題共12分）已知拋物線的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3,2），求最小值，并求此時P點的坐標.

（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當邊上存在唯一點，使時，
求二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=A B．

（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；

（Ⅱ）若點Q是線段PA上任一點，求證：BD⊥DQ；

（Ⅲ）求線段PA上點Q的位置，使得PC//平面BDQ．

（本題滿分12分）

如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，

∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

(12分)某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預測，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，，試寫出存款量f(x)與存款利率的關(guān)系式，且當為多少時，銀行可獲得最大收益？（收益指銀行放貸所得利息與付給儲戶存款利息之差）