24．如圖.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).)..).與軸交于點(diǎn)．(1)求該二次函數(shù)的解析式, 【查看更多】

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）若a=1，二次函數(shù)頂點(diǎn)A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求此時二次函數(shù)的解析式．
（2）若abc=4，且a≥b≥c，求|a|+|b|+|c|的最小值．
（3）在（2）中取得最小值的條件下，若b，c為整數(shù)，請求出此時二次函數(shù)的解析式，并說明該函數(shù)在m≤x≤m+2時的最小值（其中m的常數(shù)）．

（2013•來賓）已知二次函數(shù)y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（3，0）和（4，0），則這個二次函數(shù)的解析式是

y=x²-7x+12

．

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）若a=1，二次函數(shù)頂點(diǎn)A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求此時二次函數(shù)的解析式．
（2）若abc=4，且a≥b≥c，求|a|+|b|+|c|的最小值．
（3）在（2）中取得最小值的條件下，若b，c為整數(shù)，請求出此時二次函數(shù)的解析式，并說明該函數(shù)在m≤x≤m+2時的最小值（其中m的常數(shù)）．

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C（0，12）兩點(diǎn)，且對稱軸為直線x=4．設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個動點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒

2

個單位長度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O 運(yùn)動，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交PB于點(diǎn)N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN．在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，設(shè)△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運(yùn)動時間為t秒．求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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一．選擇題

1. D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.B 10.A

二．填空題

11. 4（m++1）(m-+1) 12. －8 13．25cm,

14. 15. 55³ 16. 10

三．解答題

17．解：，（2分）

（4分）

（5分）

18．解：（1）特征1：都是軸對稱圖形；特征2：都是中心對稱圖形；特征3：這些圖形的面積都等于4個單位面積；等

（2）滿足條件的圖形有很多，只要畫正確一個，都可以得滿分．

19．解：（1）矩形，矩形；

或菱形；

或直角梯形，等．

（2）選擇是矩形．

證明：∵ABCDEF是正六邊形，

，，．

同理可證．

四邊形是矩形．

選擇四邊形是菱形．

證明：同理可證：，，

，．

四邊形是平行四邊形．

又∵BC=DE，，，

．

四邊形是菱形．

選擇四邊形是直角梯形．

證明：同理可證：，，又由與不平行，

得四邊形是直角梯形．

20．解：（1）_甲=（萬元）；

_乙=（萬元）； ……………………(2分)

　　甲、乙兩商場本周獲利都是21萬元； ……………………………………(4分)

　�。�2）甲、乙兩商場本周每天獲利的折線圖如圖2所示：

　　…………………………………(6分)

　�。�3）從折線圖上看到：乙商場后兩天的銷售情況都好于甲商場，所以，下周一乙商場獲利會多一些． ……………………………(8分)

21．解：（1）

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（2）由題意得：

即購種樹不少于400棵????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

（3）

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

隨的增大而減小

當(dāng)時，購樹費(fèi)用最低為（元）

當(dāng)時，

此時應(yīng)購種樹600棵，種樹300棵???????????????????????????????????????????????????????? 8分

22．（1）樹狀圖略..（2）不公平，理由如下：法一：由樹狀圖可知，，，．

所以不公平.法二：從（1）中樹狀圖得知，不是5的倍數(shù)時，結(jié)果是奇數(shù)的有2種情況，而結(jié)果是偶數(shù)的有6種情況，顯然小李勝面大，所以不公平.法三：由于積是5的倍數(shù)時兩人得分相同，所以可直接比較積不是5的倍數(shù)時，奇數(shù)、偶數(shù)的概率. P(奇數(shù))＝，P(偶數(shù))＝，所以不公平.可將第二道環(huán)上的數(shù)4改為任一奇數(shù).（3）設(shè)小軍x次進(jìn)入迷宮中心，則2x+3(10－x)≤28，解之得x≥2.所以小軍至少2次進(jìn)入迷宮中心.