(1)求證:, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

21、已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E.
求證:AB=AC+CD.

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19、已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BD=DF.
(1)求證△CDF≌△EDB;
(2)請(qǐng)你判斷BE+DE與DF的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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已知:拋物線的解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m,
(1)求證:此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上,求m的值.

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26、如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn),且DE=BF.
求證:四邊形AECF是平行四邊形.

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精英家教網(wǎng)在圖中,已知AB∥CD,AO=OB,DF=FB,DF交AC于E.
求證:(1)△DEC∽△OED;(2)ED2=EO•EC.

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一、選擇題

1. C   2. A   3.B   4.C   5.B  6.C   7.D   8.D   9.C   10.B

二、填空題

11. ,     12.    13.30º   14. 0.18;

15. -7   16. (1);   (2)50。

三、解答題

17.

            


18

 

19.解:(1),同理

(2)若平分,四邊形是菱形.

證明:,     四邊形是平行四邊形,

平行四邊形為菱形

 

20.解:(1)(每圖2分)………………………………………………………………4分

(2)0.12,36°;10,90°;(每空0.5分)…………………………………………………6分

(3)當(dāng)旋鈕開到36°附近時(shí)最省氣,當(dāng)旋鈕開到90°時(shí)最省時(shí).最省時(shí)和最省氣不可能同時(shí)做到.………………………………………………………………………………………8分

說(shuō)明:第(3)問(wèn)只要表達(dá)意思明確即可,方式和文字不一定如此表達(dá).


注:最省氣的旋鈕位置在36°附近,接近0°~90°的黃金分割點(diǎn)0.382(=0.4).

21.

22.解:(2).???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

(3)如圖③,當(dāng)時(shí),設(shè)于點(diǎn),連結(jié),

,,

,????????????????????????????? 3分

,???????????????????????????? 4分

,???????????????????????????? 5分

.?????????????????????????????????? 6分

(4).????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23.證明:(1),

        (2分)

             (3分)

(2)連結(jié)(1分)     (4分)

               

                (5分)

                (6分)

             (7分)

               (8分)

 

24.解:(1)依題可得BP=t,CQ=2t,PC=t-2.                 ……………1分

  ∵EC∥AB,∴△PCE∽△PAB,,

 ∴EC=.                                             ……………3分

 QE=QC-EC=2t-.                  ……………4分

 作PF⊥,垂足為F. 則PF=PB?sin60°=t               ……………5分

 ∴S=QE?PF=??t=(t2-2t+4)(t>2).  ……6分

(2)此時(shí),C為PB中點(diǎn),則t-2=2,∴=4.                    ……………8分

 ∴QE==6(厘米).         ……………10分

25.(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,16),且AB∥x軸

∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為16,且B點(diǎn)在拋物線

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,16)...............................1分

又∵點(diǎn)D、C在拋物線上,且CD∥x軸

∴D、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱

∴DN=CN=5...............................2分

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,4)...............................3分

(2)設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,16),則直線OE的解析式為:..........................4分

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為()..............................5分

由AE=a,DF=,得

..............................7分

解得a=5..............................8分

(3)連結(jié)PH,PM,PK

∵⊙P是△AND的內(nèi)切圓,H,M,K為切點(diǎn)

∴PH⊥AD  PM⊥DN  PK⊥AN..............................9分

在Rt△AND中,由DN=5,AN=12,得AD=13

設(shè)⊙P的半徑為r,則 

所以 r=2.............................11分

在正方形PMNK中,PM=MN=2

在Rt△PMF中,tan∠PFM=.............................12分

 


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