如圖，點(diǎn)E、F是BC上的兩點(diǎn)，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．
（1）線段AF、DC有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）線段AF、DC有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12厘米，點(diǎn)C在線段AB上．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、BC的中點(diǎn)時(shí)，線段PQ=

6

6

厘米；
（2）若AC=6厘米，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（3）若AC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線AB上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后PQ的長(zhǎng)為5厘米．

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如圖1，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．
【小題1】求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)
【小題2】點(diǎn)D為射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D、B不重合），過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線BE與以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線y＝(x－t)²＋h相交于點(diǎn)E，從△ADE和△ADB中任選一個(gè)三角形，求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時(shí)的t的值；（友情提示：1、只選取一個(gè)三角形求解即可；2、若對(duì)兩個(gè)三角形都作了解答，只按第一個(gè)解答給分．）
【小題3】如圖2，若點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)O，C，P和Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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一、選擇題

1. C   2. A   3.B   4.C   5.B  6.C   7.D   8.D   9.C   10.B

二、填空題

11. ，     12.    13．30º   14. 0.18；

15. -7   16. （1）；   （2）50。

三、解答題

17．

19．解：（1），，同理

（2）若平分，四邊形是菱形．

證明：，     四邊形是平行四邊形，

平行四邊形為菱形

20．解：（1）(每圖2分)………………………………………………………………4分

（2）0.12，36°；10，90°；(每空0.5分)…………………………………………………6分

（3）當(dāng)旋鈕開(kāi)到36°附近時(shí)最省氣，當(dāng)旋鈕開(kāi)到90°時(shí)最省時(shí)．最省時(shí)和最省氣不可能同時(shí)做到．………………………………………………………………………………………8分

說(shuō)明：第（3）問(wèn)只要表達(dá)意思明確即可，方式和文字不一定如此表達(dá)．

21．

22．解：（2）．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，設(shè)切于點(diǎn)，連結(jié)，

，，

，，????????????????????????????? 3分

，，???????????????????????????? 4分

，???????????????????????????? 5分

．?????????????????????????????????? 6分

（4）．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．證明：（1）,

        （2分）

             （3分）

（2）連結(jié)（1分）     (4分)

                （5分）

                （6分）

             （7分）

               （8分）

24．解：（1）依題可得BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．                 ……………1分

　　∵EC∥AB，∴△PCE∽△PAB，＝，

　∴EC＝．                                             ……………3分

　QE＝QC－EC＝2t－＝．                  ……………4分

　作PF⊥，垂足為F. 則PF＝PB?sin60°＝t               ……………5分

　∴S＝QE?PF＝??t＝（t²－2t＋4）(t＞2)．  ……6分

（2）此時(shí)，C為PB中點(diǎn)，則t－2＝2，∴＝4．                    ……………8分

　∴QE＝＝＝6（厘米）．　　       ……………10分

25.（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，16），且AB∥x軸

∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為16，且B點(diǎn)在拋物線上

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，16）...............................1分

又∵點(diǎn)D、C在拋物線上，且CD∥x軸

∴D、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱

∴DN＝CN＝5...............................2分

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（－5,4）...............................3分

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，16），則直線OE的解析式為：..........................4分

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（）..............................5分

由AE＝a，DF＝且，得

..............................7分

解得a＝5..............................8分

（3）連結(jié)PH，PM，PK

∵⊙P是△AND的內(nèi)切圓，H，M，K為切點(diǎn)

∴PH⊥AD　　PM⊥DN　　PK⊥AN..............................9分

在Rt△AND中，由DN＝5，AN＝12，得AD＝13

設(shè)⊙P的半徑為r，則　

所以　r＝2.............................11分

在正方形PMNK中，PM＝MN＝2

∴

在Rt△PMF中，tan∠PFM＝.............................12分