題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)f（x）=
cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點的個數(shù)為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
有一種波，其波形為函數(shù)
的圖象，若在區(qū)間
上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)
的最小值是 （ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
在Oxy平面上，三角形頂點的坐標為（
，其中
是整數(shù)且滿足
為整數(shù)），這樣的三角形有516個，則n值為 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL，那么，一個喝了少量酒后的駕駛員，至少經(jīng)過多少小時才能開車？(精確到1小時) ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
一、選擇題（共60分）
1―6DDBBAC 7―12DABCAC
二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
13．3
14．
15．
16．240
三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．解：（1）
1分
5分
（2）
7分
由余弦定理
9分
10分
18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
故
4分
（2）由題意得
的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
8分
的分布列為：
0
1
2
3
4
P
10分
12分
19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
又
4分
又
|
∽
中點，
8分
平面CC1D1D，
于N，連NB，由三垂線定理知：
是二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
軸，建立如圖所示坐標為
平面BDE 6分
8分
等于二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
2分
遞減
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為
4分
為所求
6分
8分
的判別式為：
10分
為單調(diào)遞增，極值點個數(shù)為0 11分
=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)
有兩個極值點 12分
3分
4分
兩點不可能關(guān)于
的斜率必存在
5分
6分
7分
8分
代化入簡得
9分
，
，
12分
（5分）
6分
7分
9分
10分
直線DE過定點（-1，-2） 12分
2分
3分
5分
6分
7分
10分
