題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若
設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，n∈N*，證明Tn＜2。
（本小題滿分12分）
數(shù)列
滿足
，
是常數(shù)．
（1）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說(shuō)明理由；
（2）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)
，當(dāng)
時(shí)總有
．
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知對(duì)任意正整數(shù)，都有
成立.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：
.
（本小題滿分12分）
數(shù)列
為等差數(shù)列，
為正整數(shù)，其前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
為等比數(shù)列，且
，數(shù)列
是公比為64的等比數(shù)列，
。
（1）求
；
（2）求證
。
（本小題滿分12分)
在數(shù)列
中，已知
(Ⅰ)求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
(Ⅱ) 求數(shù)列的前
項(xiàng)和
一、選擇題（共60分）
1―6DDBBAC 7―12DABCAC
二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
13．3
14．
15．
16．240
三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17．解：（1）
1分
5分
（2）
7分
由余弦定理
9分
10分
18．（1）記“這名考生通過(guò)書(shū)面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
故
4分
（2）由題意得
的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
8分
的分布列為：
0
1
2
3
4
P
10分
12分
19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
又
4分
又
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