已知數(shù)列的前項和為., (.). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列中,,.()

(1)求數(shù)列,的通項

(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項和.

(3) 設(shè),若對于一切,有恒成立,求的取值范圍

 

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已知數(shù)列的前項和為,,且
(1)計算;
(2)猜想的表達式,并證明.

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(本題滿分14分)已知數(shù)列的前項和為,且

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

   (Ⅱ)若數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的通項公式.

 

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 [番茄花園1] 本題共有2個小題,第一個小題滿分5分,第2個小題滿分8分。

已知數(shù)列的前項和為,且,

(1)證明:是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列的通項公式,并求出n為何值時,取得最小值,并說明理由。

同理可得,當n≤15時,數(shù)列{Sn}單調(diào)遞減;故當n=15時,Sn取得最小值.

 


 [番茄花園1]20.

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已知數(shù)列的前項和為,

(1)求;

(2)求知數(shù)列的通項公式。

 

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一、選擇題(本大題共8小題,每小題5,40

ACDDB CDC

 

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

(9)62        (10)2        (11)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         (12)2,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

(13)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。    (14)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,③④

三、解答題(本大題共6小題,共80分)

(15)(本小題共13分)

解:(Ⅰ)∵高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。),

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                              …………………………3分

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(Ⅱ)由(Ⅰ)得

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∴數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為首項是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,公差為1的等差數(shù)列.      ………………………8分

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.    ………………………12分

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,上式也成立.                             ……………………13分

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(16)(本小題共13分)

解:(Ⅰ)該間教室兩次檢測中,空氣質(zhì)量均為A級的概率為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.……………2分

該間教室兩次檢測中,空氣質(zhì)量一次為A級,另一次為B級的概率為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

…………………………4分

設(shè)“該間教室的空氣質(zhì)量合格”為事件E.則     …………………………………5分

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答:估計該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

(Ⅱ)由題意可知,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值為0,1,2,3,4.           ………………7分

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隨機變量高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的分布列為:

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0

1

2

3

4

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                                           ……………………………12分

解法一:

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.    ………………13分

解法二:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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(17)(本小題共14分)

(Ⅰ)證明:設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

在斜三棱柱高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。中,點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在底面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上的射影恰好是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點,

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解法一:(Ⅱ)連接高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                    ……………………………………9分

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(Ⅲ)過點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。于點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,連接高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是二面角高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的平面角.               ………………………………………11分

設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,∴高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

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∴二面角高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的大小為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.       …………………………14分

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。解法二:(Ⅱ)因為點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在底面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上的射影是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點,設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的中點為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則垂直平面ABC.以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為原點,過高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平行于高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的直線為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。軸,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。所在直線為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。軸,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。所在直線為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,由題意可知,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

設(shè)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,由高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………7分

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  又高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

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(Ⅲ)設(shè)平面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的法向量為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

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設(shè)平面高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的法向量為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。二面角高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的大小為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.           ………………………………………14分

(18)(本小題共13分)

解:(Ⅰ)函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的定義域為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.    ………………………………1分

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.       …………………………3分

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高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的單調(diào)遞增區(qū)間為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,單調(diào)遞減區(qū)間為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

………………………………………6分

(Ⅱ)由題意可知,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上的最小值小于等于高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,存在實數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,使得不等式高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。成立.                             ………………………………………7分

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x

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a+1

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