10.已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為.若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)平行.則此雙曲線(xiàn)離心率的值為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線(xiàn)  的右焦點(diǎn)F,若過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是(    )

A.    B.     C.   D.

 

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給出下列四個(gè)命題,其中所有正確命題的序號(hào)為
①②
①②

①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(xiàn)(a-1)x-y+2a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)P(-2,3);
②已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為(5,0),一條漸近線(xiàn)方程為2x-y=0,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
-
y2
20
=1
;
③拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
1
4a
,0
);
④曲線(xiàn)C:
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
不可能表示橢圓.

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已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F(3,0),且以直線(xiàn)x=1為右準(zhǔn)線(xiàn).求雙曲線(xiàn)方程.

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已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F作雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為A,過(guò)A作x軸的垂線(xiàn),B為垂足,且
OF
=3
OB
(O為原點(diǎn)),則此雙曲線(xiàn)的離心率為( 。

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給出下列四個(gè)結(jié)論:
①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(xiàn)(a-1)x-y+2a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)P,則過(guò)點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y

②已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為(5,0),一條漸近線(xiàn)方程為2x-y=0,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
-
y2
20
=1

③拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-
1
4a
;
④已知雙曲線(xiàn)
x2
4
+
y2
m
=1
,其離心率e∈(1,2),則m的取值范圍是(-12,0).
其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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