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題目列表(包括答案和解析)

l1、l2是兩條異面直線,直線m1、m2與l1、l2都相交,則m1、m2的位置關(guān)系是( 。

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設(shè)Φ表示空集合,若A∩B=Φ且A∪B=Φ,則( 。

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6、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5]、在同一坐標(biāo)系下,函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。

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下列命題中,正確的命題有( 。
(1)y=1是冪函數(shù);
(2)用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果,R2越接近0,說(shuō)明模型的擬合效果越好;
(3)將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
(4)設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,則P(-1<ξ<0)=
1
2
-p
;
(5)回歸直線一定過(guò)樣本中心(
.
x
.
y
)
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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(2012•江西模擬)有下面四個(gè)判斷:
①命題:“設(shè)a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題
②若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2
x+1
)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=3
其中正確的個(gè)數(shù)共有( 。

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    2009.4

     

    1-10.CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18.解:(Ⅰ)由題意,有,

    .…………………………5分

    ,得

    ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .……………… 7分

    (Ⅱ)由,得

    .           ……………………………………………… 10分

    ,∴.      ……………………………………………… 14分

    19.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由,.             …………………………………………………………… 4分

    ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.      ………………………………… 6分

    (Ⅱ) ∵,    ,      ①

    .      ②         

    ①-②得: …………………12分

                 得,                           …………………14分

    20.解:(I)取中點(diǎn),連接.

    分別是梯形的中位線

    ,又

    ∴面,又

    .……………………… 7分

    (II)由三視圖知,是等腰直角三角形,

         連接

         在面AC1上的射影就是,∴

         ,

    ∴當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),與平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21.解:(Ⅰ)由題意:.

    為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

    (Ⅱ)由題易知直線l1l2的斜率都存在,且不為0,不妨設(shè),MN方程為 聯(lián)立得:,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

        ∴由拋物線定義知:|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程為,求得.  ………………………… 9分

    .  ……………………………… 13分

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,故四邊形MRNQ的面積的最小值為32.………… 15分

    22. 解:(Ⅰ),由題意得,

    所以                    ………………………………………………… 4分

    (Ⅱ)證明:令,

    得:,……………………………………………… 7分

    (1)當(dāng)時(shí),,在,即上單調(diào)遞增,此時(shí).

              …………………………………………………………… 10分

    (2)當(dāng)時(shí),,在,在,在,即上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,或者,此時(shí)只要或者即可,得,

    .                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴綜上所述,對(duì)于,使得成立. ………………15分

     


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