已知兩條不同的直線與三個不同的平面.滿足.那么必有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩條異面直線a和b分別在平面α和β內,且α∩β=c,則(    )

A.直線c同時和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少和a、b中的一條相交

D.直線c至多和a、b中的一條相交

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（2009•臺州二模）已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　　）

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（2012•揚州模擬）已知兩條不同的直線m、n與兩個互異的平面α、β給出下列五個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
其中真命題的序號是．
②③
②③
．

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已知兩條不同的直線、及平面，給出四個下列命題：

（1）若，，則；

（2）若，，則；

（3）若、與所成的角相等，則；

（4）若，，則．

其中正確的命題有（  ）

A．個     B．個    C．個    D．個

 

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已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（ ）
A．α⊥γ，m⊥l
B．α⊥γ，m∥β
C．m∥β，m⊥l
D．α∥β，α⊥γ

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2009.4

 

1-10．CDABB   CDBDA

11.       12. 4        13.        14.       15.  

16.   17.

18．解：（Ⅰ）由題意，有，

∴＝．…………………………5分

由，得．

∴函數的單調增區(qū)間為 ．……………… 7分

（Ⅱ）由，得．

∴．           ……………………………………………… 10分

∵，∴．      ……………………………………………… 14分

19．解：（Ⅰ）設數列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

∴數列的通項公式為.      ………………………………… 6分

（Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

.　 　   ②         

①－②得： …………………12分

             得，                           …………………14分

20.解：（I）取中點，連接.

∵分別是梯形和的中位線

∴，又

∴面面，又面

∴面.……………………… 7分

（II）由三視圖知，是等腰直角三角形，

     連接

     在面AC1上的射影就是，∴

     ，

∴當在的中點時，與平面所成的角

  是.           ………………………………14分

                                               

21．解：（Ⅰ）由題意：.

為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

（Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設，MN方程為與 聯立得：，設6ec8aac122bd4f6e

    ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

       同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分

∴．  ……………………………… 13分

當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分

22. 解：（Ⅰ），由題意得，

所以                    ………………………………………………… 4分

（Ⅱ）證明：令，，

由得：，……………………………………………… 7分

(1)當時，，在上，即在上單調遞增，此時.

∴          …………………………………………………………… 10分

(2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，或者，此時只要或者即可，得或，

∴.                        …………………………………………14分

由 (1) 、(2)得 .

∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分

 


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