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題目列表(包括答案和解析)

從裝有4粒大小、形狀相同,顏色不同的玻璃球的瓶中,隨意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),則倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率( 。
A、小B、大C、相等D、大小不能確定

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精英家教網(wǎng)有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下,則該幾何體的體積為( 。
A、12πB、24πC、36πD、48π

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若向量
a
b
滿足
a
+
b
=(2,-1),
a
=(1,2),則向量
a
b
的夾角等于(  )
A、45°
B、60°
C、120°
D、135°

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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1,側(cè)棱長為
2
,則這個棱柱側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是( 。
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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2、正方體ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點.那么,正方體的過P、Q、R的截面圖形是( 。

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      2009.4

       

      1-10.CDABB   CDBDA

      11.       12. 4        13.        14.       15.  

      16.   17.

      18.解:(Ⅰ)由題意,有,

      .…………………………5分

      ,得

      ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .……………… 7分

      (Ⅱ)由,得

      .           ……………………………………………… 10分

      ,∴.      ……………………………………………… 14分

      19.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由,.             …………………………………………………………… 4分

      ∴數(shù)列的通項公式為.      ………………………………… 6分

      (Ⅱ) ∵,    ,      ①

      .      ②         

      ①-②得: …………………12分

                   得,                           …………………14分

      20.解:(I)取中點,連接.

      分別是梯形的中位線

      ,又

      ∴面,又

      .……………………… 7分

      (II)由三視圖知,是等腰直角三角形,

           連接

           在面AC1上的射影就是,∴

           ,

      ∴當的中點時,與平面所成的角

        是.           ………………………………14分

                                                     

      21.解:(Ⅰ)由題意:.

      為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

      (Ⅱ)由題易知直線l1,l2的斜率都存在,且不為0,不妨設(shè),MN方程為 聯(lián)立得:,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

          ∴由拋物線定義知:|MN|=|MF|+|NF|…………7分

             同理RQ的方程為,求得.  ………………………… 9分

      .  ……………………………… 13分

      當且僅當時取“=”,故四邊形MRNQ的面積的最小值為32.………… 15分

      22. 解:(Ⅰ),由題意得,

      所以                    ………………………………………………… 4分

      (Ⅱ)證明:令,,

      得:……………………………………………… 7分

      (1)當時,,在,即上單調(diào)遞增,此時.

                …………………………………………………………… 10分

      (2)當時,,在,在,在,即上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,或者,此時只要或者即可,得,

      .                        …………………………………………14分

      由 (1) 、(2)得 .

      ∴綜上所述,對于,使得成立. ………………15分

       


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