(Ⅱ)當在的什么位置時.與平面所成的角是. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)如圖,在直角梯形中,,,,現(xiàn)將沿線段折成的二面角,設(shè)分別是的中點.

 (Ⅰ) 求證:平面

(II)若為線段上的動點,問點在什么位置時,與平面所成角為.

 

 

 

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 如圖,在直角梯形中,,,,現(xiàn)將沿線段折成的二面角,設(shè)分別是的中點.

 (Ⅰ) 求證:平面

(II)若為線段上的動點,問點在什么位置時,與平面所成角為.

 

 

 

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已知三棱錐的三視圖如圖所示.

(Ⅰ)求證:是直角三角形;

 求三棱錐是全面積;

(Ⅲ)當點在線段上何處時,與平面所成的角為

 

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.在正方體中,下列命題中正確的是___________.

①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;

②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;

③點在線段上運動時,二面角的大小不變;

④點在線段上運動時,恒成立.

 

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在正方體中,下列命題中正確的是___________.

①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;

②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;

③點在線段上運動時,二面角的大小不變;

④點在線段上運動時,恒成立.

 

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    2009.4

     

    1-10.CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18.解:(Ⅰ)由題意,有

    .…………………………5分

    ,得

    ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .……………… 7分

    (Ⅱ)由,得

    .           ……………………………………………… 10分

    ,∴.      ……………………………………………… 14分

    19.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由,.             …………………………………………………………… 4分

    ∴數(shù)列的通項公式為.      ………………………………… 6分

    (Ⅱ) ∵,    ,      ①

    .      ②         

    ①-②得: …………………12分

                 得,                           …………………14分

    20.解:(I)取中點,連接.

    分別是梯形的中位線

    ,又

    ∴面,又

    .……………………… 7分

    (II)由三視圖知,是等腰直角三角形,

         連接

         在面AC1上的射影就是,∴

         ,

    ∴當的中點時,與平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21.解:(Ⅰ)由題意:.

    為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

    (Ⅱ)由題易知直線l1l2的斜率都存在,且不為0,不妨設(shè),MN方程為 聯(lián)立得:,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

        ∴由拋物線定義知:|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程為,求得.  ………………………… 9分

    .  ……………………………… 13分

    當且僅當時取“=”,故四邊形MRNQ的面積的最小值為32.………… 15分

    22. 解:(Ⅰ),由題意得,

    所以                    ………………………………………………… 4分

    (Ⅱ)證明:令,

    得:,……………………………………………… 7分

    (1)當時,,在,即上單調(diào)遞增,此時.

              …………………………………………………………… 10分

    (2)當時,,在,在,在,即上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,或者,此時只要或者即可,得,

    .                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴綜上所述,對于,使得成立. ………………15分

     


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