18. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡f(x)的表達(dá)式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當(dāng)x∈[0,
π
2
]  時,求函數(shù)f(x)
的值域.

查看答案和解析>>

(07年安徽卷)(本小題滿分14分)

   某國采用養(yǎng)老儲備金制度,公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后第年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列,與此同時,國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利,這就是說,如果固定年利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)?I>n(1+r)n-1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)?I>a2(1+r)n-2,……,以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲備金總額.

。á瘢⿲懗TnTn-1n≥2)的遞推關(guān)系式;

。á颍┣笞C:Tn=An+Bn,其中是一個等比數(shù)列,是一個等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)
指出函數(shù)上的單調(diào)性,并證明之.

查看答案和解析>>

(07年安徽卷文)(本小題滿分14分)設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點(diǎn).

  。á瘢┻^點(diǎn)P(0,-4)作拋物線G的切線,求切線方程:

(Ⅱ)設(shè)AB為勢物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C,D,求四邊形ABCD面積的最小值.

查看答案和解析>>

(07年安徽卷)(本小題滿分14分)

如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊 

長為2的正方形,四邊形是邊長為1的正方

形,平面,平面ABCD

求證: (Ⅰ)共面,共面.

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函數(shù)值表示).

                                                             

 第(17)題圖

查看答案和解析>>

數(shù)   學(xué)(理科)    2009.4

一、選擇題:本大題共有10小題,每小題5分,共50分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

B

A

C

C

B

B

二、填空題:本大題共有7小題,每小題4分,共28分.

11. 1   12. 110   13. 78   14.  15.  16. 7   17.

三.解答題:本大題共5小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

18.(Ⅰ)解:.……………………… 4分

,解得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .…………… 7分

(Ⅱ)解:由,得.故.……………… 10分

于是有 ,或

.因,故.……………… 14分

19.(Ⅰ)解:恰好摸到兩個“心”字球的取法共有4種情形:

開心心,心開心,心心開,心心樂.

則恰好摸到2個“心”字球的概率是

.………………………………………6分

(Ⅱ)解:,

,,

.…………………………………………10分

故取球次數(shù)的分布列為

1

2

3

.…………………………………………………14分

20.(Ⅰ)解:因在底面上的射影恰為B點(diǎn),則⊥底面

所以就是與底面所成的角.

,故 ,

與底面所成的角是.……………………………………………3分

如圖,以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,則

,

,

與棱BC所成的角是.…………………………………………………7分

(Ⅱ)解:設(shè),則.于是

舍去),

則P為棱的中點(diǎn),其坐標(biāo)為.…………………………………………9分

設(shè)平面的法向量為,則

,故.…………………11分

而平面的法向量是

,

故二面角的平面角的余弦值是.………………………………14分

21.(Ⅰ)解:由題意知:,,,解得

故橢圓的方程為.…………………………………………………5分

   (Ⅱ)解:設(shè)

⑴若軸,可設(shè),因,則

,得,即

軸,可設(shè),同理可得.……………………7分

⑵當(dāng)直線的斜率存在且不為0時,設(shè),

,消去得:

.………………………………………9分

,知

,即(記為①).…………11分

,可知直線的方程為

聯(lián)立方程組,得 (記為②).……………………13分

將②代入①,化簡得

綜合⑴、⑵,可知點(diǎn)的軌跡方程為.………………………15分

22.(Ⅰ)證明:當(dāng)時,.令,則

,遞增;若,遞減,

的極(最)大值點(diǎn).于是

,即.故當(dāng)時,有.………5分

(Ⅱ)解:對求導(dǎo),得

①若,,則上單調(diào)遞減,故合題意.

②若

則必須,故當(dāng)時,上單調(diào)遞增.

③若的對稱軸,則必須,

故當(dāng)時,上單調(diào)遞減.

綜合上述,的取值范圍是.………………………………10分

(Ⅲ)解:令.則問題等價于

        找一個使成立,故只需滿足函數(shù)的最小值即可.

        因,

,

故當(dāng)時,遞減;當(dāng)時,,遞增.

于是,

與上述要求相矛盾,故不存在符合條件的.……………………15分

 

 


同步練習(xí)冊答案