3．立體幾何初步 (1)空間幾何體 ① 認識柱.錐.臺.球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu). ② 能畫出簡單空間圖形(長方體.球.圓柱.圓錐.棱柱等的簡易組合)的三視圖.能識別上述的三視圖所表示的立體模型.會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖. ③ 會用平行投影與中心投影兩種方法.畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖.了解空間圖形的不同表示形式. ④ 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上.尺寸.線條等不作嚴格要求). ⑤ 了解球.棱柱.棱錐.臺的表面積和體積的計算公式. (2)點.直線.平面之間的位置關(guān)系 ① 理解空間直線.平面位置關(guān)系的定義.并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理. ◆公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi).那么這條直線上所有的點在此平面內(nèi). ◆公理2:過不在同一條直線上的三點.有且只有一個平面. ◆公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點.那么它們有且只有一條過該點的公共直線. ◆公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行. ◆定理:空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行.那么這兩個角相等或互補. ② 以立體幾何的上述定義.公理和定理為出發(fā)點.認識和理解空間中線面平行.垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定. 理解以下判定定理. ◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行.那么該直線與此平面平行. ◆如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行.那么這兩個平面平行. ◆如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直.那么該直線與此平面垂直. ◆如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線.那么這兩個平面互相垂直. 理解以下性質(zhì)定理.并能夠證明. ◆如果一條直線與一個平面平行.經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交.那么這條直線就和交線平行. ◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交.那么它們的交線相互平行. ◆垂直于同一個平面的兩條直線平行. ◆如果兩個平面垂直.那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直. ③ 能運用公理.定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題. 【查看更多】

 

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