題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),(x-1)f′(x)<0,設(shè)a=f(0),b=f(),c=f(3),則 ( )
A.a<b<c B.c<a<b
C.c<b<a D.b<c<a
已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個(gè)條件:
(1)對任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
(2)對任意的x1,x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
(3)函數(shù)y=f(x+2)的圖像關(guān)于y軸對稱.
則a=f(4.5),b=f(6.5),c=f(7)從小到大的關(guān)系是_____
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},則M∩N為 ( )
A.(1,+∞) B.(0,1)
C.(-1,1) D.(-∞,1)
已知映射f:AB, A=B=R,對應(yīng)法則f:xy = –x2+2x,對于實(shí)數(shù)kB在A中沒有原象,則k的取值范圍是 ( )
A.k>1 B.k≥1 C.k<1 D.k≤2
一批零件共10個(gè),其中有8個(gè)合格品,2個(gè)次品,每次任取一個(gè)零件裝配機(jī)器,若第2
次取到的是合格品的概率為P2,第3次取到的是合格品的概率為P3,則 ( )
A.P2> P3 B.P2= P3
C.P2< P3 D.P2與P3的大小不能確定
一、選擇題(60分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
C
B
B
D
D
A
B
C
B
二、填空題(20分)
13. 15 14.5 15.45,16. 或
三、解答題(70分)
17.(1) ,∴,∴
(5分)
(2
,∴f(x)的值域?yàn)?sub> (文10分)
18. (1)記“甲恰好投進(jìn)兩球”為事件A,則 (6分)
(2)甲、乙兩人均恰好投入2個(gè)球的概率
19.(1) (6分)
(2)
20.(1)設(shè)數(shù)列的公比為,則
∴
則 (文6分,理4分)
(2)由(1)可知
所以數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列
∴ (文12分,理8分)
21. ⑴由已知
所求雙曲線C的方程為;
⑵設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,M,N的縱坐標(biāo)分別為.
共線
同理
22.
(1)由題意得:
∴在上;在上;在上
在此在處取得極小值
∴①
②
③
由①②③聯(lián)立得:
∴ (6分)
(2①
①當(dāng)時(shí),
②當(dāng)m<2時(shí),g(x)在[2,3]上單調(diào)遞減,
③當(dāng)m>3時(shí),g(x)在[2,3]上單調(diào)遞增,(文12分)
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