已知在上是增函數(shù).在上是減函數(shù).且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列結論中正確的是
①②③
①②③
．
①函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的偶函數(shù)，且在(-∞，0]上是增函數(shù)．設a=f(ln
1
3
)，b=f(log43)，
c=f(0.4-1.2)，則c＜a＜b；

④線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關程度越弱．

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=
ex
a
+
a
ex
在R上滿足f（-x）=f（x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)　
（1）求實數(shù)a的值  
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），它們分別滿足條件：對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；對任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）證明函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明x＜0時，0＜g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（4）試各舉出一個符合函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的實例．

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已知f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（4）=1，對任意x1，x2（0，+∞），都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），當x∈（0，1）時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；              
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質的函數(shù)f（x）的全體：
①f（x）在其定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；
②在f（x）的定義域內存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
1
2
a，
1
2
b]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）若函數(shù)y=
x-1
+t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

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