24．已知方程為常數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分）

已知函數(shù)為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)

在區(qū)間上是減函數(shù)．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分16分）已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。

（1）求在上的最大值；

（2）若對(duì)及恒成立,求的取值范圍；

（3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)。

 

查看答案和解析>>

（08年新建二中四模理） 已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間 上的減函數(shù).

     ⑴若在上恒成立,求的取值范圍；

     ⑵討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

（本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿。

（1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；

（3）過(guò)點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。

 

查看答案和解析>>

（本題滿分12分）

已知函數(shù)為常數(shù)），且方程有兩實(shí)根3和4 

（1）求函數(shù)的解析式；  （2）設(shè)，解關(guān)于的不等式：

 

查看答案和解析>>

1．    2．     3．a(chǎn)＝－2．     4.    5．    6．  

7．       8．     9．  10．     11．   12．0   13．    14．18

 

15．解：（Ⅰ）由得，，         3分

，                      5分

又，∴  。                                     7分

（Ⅱ）由可得，，                    9分

由得，,                                    12分

所以，△ABC面積是                              14分

 

 

17．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，

∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．

在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，

∴CD＝2，AD＝4．

∴SABCD＝

．……………… 3分

則V＝．     ……………… 5分

（Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，

∴AF⊥PC．            ……………… 7分

∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．

∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，

∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．

∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，

∴EF∥CD．則EF⊥PC．       ……… 9分

∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…… 10分

（Ⅲ）證法一：

取AD中點(diǎn)M，連EM，CM．則EM∥PA．

∵EM 平面PAB，PA平面PAB，

∴EM∥平面PAB．   ……… 12分

在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AC＝AM＝2，

∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°，∴MC∥AB．

∵M(jìn)C 平面PAB，AB平面PAB，

∴MC∥平面PAB．  ……… 14分

∵EM∩MC＝M，

∴平面EMC∥平面PAB．

∵EC平面EMC，

∴EC∥平面PAB．   ……… 15分

證法二：

延長(zhǎng)DC、AB，設(shè)它們交于點(diǎn)N，連PN．

∵∠NAC＝∠DAC＝60°，AC⊥CD，

∴C為ND的中點(diǎn)．         ……12分

∵E為PD中點(diǎn)，∴EC∥PN．……14分

∵EC 平面PAB，PN 平面PAB，

∴EC∥平面PAB．   ……… 15分

 

 

17．解：（Ⅰ）n≥2時(shí)，．     ………………… 4分

n＝1時(shí)，，適合上式，

∴．               ………………… 5分

（Ⅱ），．          ………………… 8分

即．

∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分

，∴．……………… 12分

Tn＝＝．            ………………… 14分

18．解：（Ⅰ） …… 4分

＝                        …………………… 8分

 

 

 

 

（Ⅱ）當(dāng)0≤t＜10時(shí)，y的取值范圍是[1200，1225]，

在t＝5時(shí)，y取得最大值為1225；               …………………… 11分

當(dāng)10≤t≤20時(shí)，y的取值范圍是[600，1200]，

在t＝20時(shí)，y取得最小值為600．               …………………… 14分

（答）總之，第5天，日銷售額y取得最大為1225元；

第20天，日銷售額y取得最小為600元．         …………………… 15分

 

 

 

19. 解:(Ⅰ)設(shè)圓心,則,解得…………………(3分)

則圓的方程為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得,故圓的方程為

…………(5分)

(Ⅱ)設(shè),則,且…………………(7分)

==,所以的最小值為(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)

…………(10分)

(Ⅲ)由題意知, 直線和直線的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè),

,由,得

……………………(11分)

  因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是該方程的解,故可得………………………

(13分)

  同理,,所以=

  所以,直線和一定平行…………………………………………………………………(15分)

20．解：（Ⅰ），，．

∴，且．    …………………… 2分

解得a＝2，b＝1．                           …………………… 4分

（Ⅱ），令，

則，令，得x＝1（x＝－1舍去）．

在內(nèi)，當(dāng)x∈時(shí)，，∴h(x)是增函數(shù)；

當(dāng)x∈時(shí)，，∴h(x)是減函數(shù)．     …………………… 7分

則方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是……10分

即．                                               …………………… 12分

（Ⅲ），．

假設(shè)結(jié)論成立，則有

①－②，得．

∴．

由④得，

∴．即．

即．⑤                              …………………… 14分

令，（0＜t＜1)，

則＞0．∴在0＜t＜1上增函數(shù)．

，∴⑤式不成立，與假設(shè)矛盾．

∴．                     ……………………………16

 


同步練習(xí)冊(cè)答案