15．已知函數(shù).的單調(diào)增區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值；

 

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本小題滿分12分）

已知

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間

（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a=1，b+c=2,f(A)=，求△ABC的面積.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù).

 (1)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

 (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，求φ的值。

 

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已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,求:

(1)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值的自變量x的集合;

(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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已知函數(shù)f（x）=x2-(2a+1)x+alnx，
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
(Ⅲ)設(shè)g(x)=(1-a)x，若存在使得f(x0)≥g(x0)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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必修

一、填空題

1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍

6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

二、解答題

15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分

由，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．………… 7分

（Ⅱ）由，得．

∴．            ………………………………………… 10分

∴，或，

即或． 

∵，∴．     …………………………………………… 14分

16．解：（Ⅰ）n≥2時(shí)，．     ………………… 4分

n＝1時(shí)，，適合上式，

∴．               ………………… 5分

（Ⅱ），．          ………………… 8分

即．

∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分

，∴．……………… 12分

Tn＝＝．            ………………… 14分

17、⑴    ⑵        ⑶不能

18、⑴

⑵=1時(shí)，的最大值為20200，=10時(shí)，的最小值為12100。

19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點(diǎn)F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。

20、⑴

⑵或

⑶（，）

附加題選修參考答案

1、⑴BB=  ， ⑵  

2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1

3、   

4、⑴    ⑵ MN=2 

5、⑴特征值為2和3 ，對應(yīng)的特征向量分別為及，

⑵ ，橢圓在矩陣的作用下對應(yīng)得新方程為

6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。

 

 


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