(2008江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試三)已知sin2=－, ∈(－,0)，則sin+cos=（    ）

A．－ B．   C．－ D．

. (江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試四) 已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過(guò)點(diǎn)(0, )，拋物線C：(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點(diǎn)N，若(O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試文)已知直線，有下面四個(gè)命題：

  （1）；                 （2）；  

  （3）；                 （4）.

    其中正確的命題是（    ）

    A．（1）與（2）    B．(1) 與 (3)　   C．(2) 與 (4)　   D．(3) 與 (4)

（09年雅禮中學(xué)月考文）（13分）已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與所在的直線交于點(diǎn)Q.

（1）求橢圓的方程：

（2）是否存在這樣直線，使得點(diǎn)Q恒在直線上移動(dòng)？若存在,求出直線方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（08年正定中學(xué)一模理）   （12分）  已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓C₁的方程；

（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)F_2­，直線過(guò)點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)P，線段PF₂垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；

（3）設(shè)C₂與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C₂上，且滿足，求的取值范圍.