在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線：x-

3

y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且|MN|=2

3

，求直線MN的方程．

已知圓心C在直線x+2y=0上，與x軸相切于x軸下方，且截直線x+y=0所得弦長(zhǎng)為2

2

．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與圓E：x²+（y-1）²=r²（r＞0）相切，求r的值；
（3）若直線y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

OM

•

ON

的值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-

3

y-3=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）如果圓周上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線mx+y+1=0對(duì)稱，求m的值；
（3）已知A（-2，0），B（2，0），圓肘內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|•|PB|=|PO|²，求

PA

•

PB

的取值范圍．

在直徑為a的圓上取一定點(diǎn)作為極點(diǎn)O，自O(shè)到圓心引射線作為極軸．過(guò)O點(diǎn)作圓的弦OP，并延長(zhǎng)OP到M點(diǎn)，使|PM|=a，當(dāng)P點(diǎn)在圓周上移動(dòng)時(shí)，在極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是．

圓心在x軸上，半徑為

2

的圓M位于y軸的右側(cè)，且與直線x+y=0相切．
（1）求圓M的方程；
（2）若圓M與曲線C：y（y-mx-m）=0有四個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．