A． B．25 C． D．16 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
專業(yè)A 專業(yè)B 總計(jì)
女生 12 4 16
男生 38 46 84
總計(jì) 50 50 100
（Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.025
k 1.323 2.072 3.841 5.024

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某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
專業(yè)A 專業(yè)B 總計(jì)
女生 12 4 16
男生 38 46 84
總計(jì) 50 50 100
（I）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
（II）從專業(yè)A中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記其中女生的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
K 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
專業(yè)A 專業(yè)B 總計(jì)
女生 12 4 16
男生 38 46 84
總計(jì) 50 50 100
（I）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
（II）從專業(yè)A中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記其中女生的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
K 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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數(shù)列為等差數(shù)列，     

A．12     B．25     C．16     D．15

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設(shè)的最大可能值為                 

A．32                          B．25                          C．18                          D．16

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一、選擇題

A卷：BACDB    DCABD    BA

B卷：BDACD    BDCAB    BA

二、填空題

13．15  

14．210

15．

16．①④

三、解答題：

17． 解：（注：考試中計(jì)算此題可以使用分?jǐn)?shù)，以下的解答用的是小數(shù)）

   （Ⅰ）同文（Ⅰ）

   （Ⅱ）的概率分別為

隨機(jī)變量的概率分布為

0

1

2

3

P

0.216

0.432

0.288

0.064

………………8分

的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2.…………10分

（或利用E=mp=3×0.4=1.2）

的方差為

D=（0－1.2）2×0.216+（1－1.2）2×0.432+（2－1.2）2×0.288+（3－1.2）2×0.064

=0.72.…………………………12分

（或利用D=nq=3×0.4×0.6=0.72）

 

18．解：

   （Ⅰ）

…………4分

所以，的最小正周期，最小值為－2.…………………………6分

   （Ⅱ）列表：

x

0

    
   
    
    
    
    
     
    
      
      
    
      
    2
    0
    －2
    0
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    …………………12分
    （19?文）同18?理.
    （19?理）解：（Ⅰ）取A1A的中點(diǎn)P，連PM、PN，則PN//AD，
    …………………………6分
     
    


      
 
      
  
 
      
 
      
  
  
  
      
   
      
    
    
      
    
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
         （Ⅱ）由（Ⅰ）知，則就是所求二面角的平面角.………………………8分
              
顯然
      利用等面積法求得A1O=AO=在△A1OA中由余弦定理得
      cos∠A1OA=.
      所以二面角的大小為arccos……………………………………………12分
      （20?文）同19理.
      （20?理）（I）證明：當(dāng)q>0時(shí)，由a1>0，知an>0，所以Sn>0；………………2分
      當(dāng)－1<q<0時(shí)，因?yàn)閍1>0，1－q>0，1－qn>0，所以.
      綜上，當(dāng)q>－1且q≠0時(shí)，Sn>0總成立.……………………5分
        
（II）解：an+1=anq，an+2=anq2，所以bn=an+1－kan+2=an(q－kq2).
              Tn=b1+b2+…+bn=(a1+a2+…+an)(q－kq2)=Sn(q－kq2).……………………9分
              依題意，由Tn>kSn，得Sn(q－kq2)>kSn.
              ∵Sn>0，∴可得q－kq2>k，
      即k(1+q2)<q，k<.
      ∵
      ∴k的取值范圍是. ……………………12分
      （21?文）解：f′(x)=3x2+4ax－b.………………………………2分
              
設(shè)f′(x)=0的二根為x1，x2，由已知得
              
x1=－1，x2≥2，………………………………………………4分
              
…………………………7分
              解得
              故a的取值范圍是…………………………………………12分
      （21?理）解：（I）設(shè)橢圓方程
              由2c=4得c=2，又.
              故a=3，b2=a2－c2=5，
              ∴所求的橢圓方程.…………………………………………5分
        
（II）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).
      由得(9+5k2)x2+20kx－25=0，………………………………8分
      顯然△>0成立，
      根據(jù)韋達(dá)定理得
      ，                      
①
      .                          
②
      ,
      ,代入①、②得
              
                            ③
              
                           ④
      由③、④得
       …………………………………………14分
      （22．文）同21理，其中3分、6分、8分、12分依次更改為5分、8分、10分、14分.
      （22．理）（1）證明：令
      原不等式…………………………2分
      令，
      單調(diào)遞增，，
      ………………………………………………5分
      令，
      單調(diào)遞增，，
       …………………………………………8分
      ………………………………9分
        
（Ⅱ）令，上式也成立
      將各式相加
      ……………11分
      即
      ……………………………………………………………………14分
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案