(Ⅱ)如果不等式對(duì)所有實(shí)數(shù)及一切正整數(shù)n恒成立.求實(shí)數(shù)k 的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．                    B．

C．                   D．或

 

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設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在處與直線相切，

     ①求實(shí)數(shù)，的值；

②求函數(shù)在上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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如果不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（  ）

A ．（1，3）    B ．（-，3）   C．（-，1）（2，+）   D． (-+)

 

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如果不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上均有意義，且、是其圖象上橫坐標(biāo)分別為、的兩點(diǎn)．對(duì)應(yīng)于區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)，取函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，和坐標(biāo)平面上滿足的點(diǎn)，得．對(duì)于實(shí)數(shù)，如果不等式對(duì)恒成立，那么就稱函數(shù)在上“k階線性近似”．若函數(shù)在上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
A．            B．          C．                                 D．

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一、選擇題

A卷：BACDB    DCABD    BA

B卷：BDACD    BDCAB    BA

二、填空題

13．15  

14．210

15．

16．①④

三、解答題：

17． 解：（注：考試中計(jì)算此題可以使用分?jǐn)?shù)，以下的解答用的是小數(shù)）

   （Ⅰ）同文（Ⅰ）

   （Ⅱ）的概率分別為

隨機(jī)變量的概率分布為

0

1

2

3

P

0.216

0.432

0.288

0.064

………………8分

的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2.…………10分

（或利用E=mp=3×0.4=1.2）

的方差為

D=（0－1.2）2×0.216+（1－1.2）2×0.432+（2－1.2）2×0.288+（3－1.2）2×0.064

=0.72.…………………………12分

（或利用D=nq=3×0.4×0.6=0.72）

 

18．解：

   （Ⅰ）

…………4分

所以，的最小正周期，最小值為－2.…………………………6分

   （Ⅱ）列表：

x

0

2

0

－2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…………………12分

（19?文）同18?理.

（19?理）解：（Ⅰ）取A1A的中點(diǎn)P，連PM、PN，則PN//AD，

…………………………6分

 

      
   
      
    
    
      
    
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
         （Ⅱ）由（Ⅰ）知，則就是所求二面角的平面角.………………………8分
              
顯然
      利用等面積法求得A1O=AO=在△A1OA中由余弦定理得
      cos∠A1OA=.
      所以二面角的大小為arccos……………………………………………12分
      （20?文）同19理.
      （20?理）（I）證明：當(dāng)q>0時(shí)，由a1>0，知an>0，所以Sn>0；………………2分
      當(dāng)－1<q<0時(shí)，因?yàn)閍1>0，1－q>0，1－qn>0，所以.
      綜上，當(dāng)q>－1且q≠0時(shí)，Sn>0總成立.……………………5分
        
（II）解：an+1=anq，an+2=anq2，所以bn=an+1－kan+2=an(q－kq2).
              Tn=b1+b2+…+bn=(a1+a2+…+an)(q－kq2)=Sn(q－kq2).……………………9分
              依題意，由Tn>kSn，得Sn(q－kq2)>kSn.
              ∵Sn>0，∴可得q－kq2>k，
      即k(1+q2)<q，k<.
      ∵
      ∴k的取值范圍是. ……………………12分
      （21?文）解：f′(x)=3x2+4ax－b.………………………………2分
              
設(shè)f′(x)=0的二根為x1，x2，由已知得
              
x1=－1，x2≥2，………………………………………………4分
              
…………………………7分
              解得
              故a的取值范圍是…………………………………………12分
      （21?理）解：（I）設(shè)橢圓方程
              由2c=4得c=2，又.
              故a=3，b2=a2－c2=5，
              ∴所求的橢圓方程.…………………………………………5分
        
（II）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).
      由得(9+5k2)x2+20kx－25=0，………………………………8分
      顯然△>0成立，
      根據(jù)韋達(dá)定理得
      ，                      
①
      .                          
②
      ,
      ,代入①、②得
              
                            ③
              
                           ④
      由③、④得
       …………………………………………14分
      （22．文）同21理，其中3分、6分、8分、12分依次更改為5分、8分、10分、14分.
      （22．理）（1）證明：令
      原不等式…………………………2分
      令，
      單調(diào)遞增，，
      ………………………………………………5分
      令，
      單調(diào)遞增，，
       …………………………………………8分
      ………………………………9分
        
（Ⅱ）令，上式也成立
      將各式相加
      ……………11分
      即
      ……………………………………………………………………14分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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