①若 ②若 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若若關(guān)于的不等式的解集中恰好有3個(gè)整數(shù)，則的取值范圍為________________   

 

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若若點(diǎn)和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為_____________________________________

 

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若,,若，則向量與的夾角為      ▲         ．

 

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若若，則（    ）

A．B．C．D．

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若若，則（    ）
A．B．C．D．

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一、選擇題

A卷：BACDB    DCABD    BA

B卷：BDACD    BDCAB    BA

二、填空題

13．15  

14．210

15．

16．①④

三、解答題：

17．文 解：

   （Ⅰ）3人各自進(jìn)行1次實(shí)驗(yàn)都沒有成功的概率

…………………………6分

   （Ⅱ）甲獨(dú)立進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)至少有兩次成功的概率

…………………………12分

17．理 解：（注：考試中計(jì)算此題可以使用分?jǐn)?shù)，以下的解答用的是小數(shù)）

   （Ⅰ）同文（Ⅰ）

   （Ⅱ）的概率分別為

隨機(jī)變量的概率分布為

0

1

2

3

P

0.216

0.432

0.288

0.064

………………8分

的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2.…………10分

（或利用E=np=3×0.4=1.2）

的方差為

D=（0－1.2）2×0.216+（1－1.2）2×0.432+（2－1.2）2×0.288+（3－1.2）2×0.064

=0.72.…………………………12分

（或利用D=npq=3×0.4×0.6=0.72）

18．文 解：

   （Ⅰ）設(shè)數(shù)列

所以……………………3分

所以…………………………6分

   （Ⅱ）………………9分

………………12分

18．理 解：

   （Ⅰ）

…………4分

所以，的最小正周期，最小值為－2.…………………………6分

   （Ⅱ）列表：

x

0

2

0

－2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…………………12分

（19?文）同18?理.

（19?理）解：（Ⅰ）取A1A的中點(diǎn)P，連PM、PN，則PN//AD，

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   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，則就是所求二面角的平面角.………………………8分
        
顯然
利用等面積法求得A1O=AO=在△A1OA中由余弦定理得
cos∠A1OA=.
所以二面角的大小為arccos……………………………………………12分
（20?文）同19理.
（20?理）（I）證明：當(dāng)q>0時(shí)，由a1>0，知an>0，所以Sn>0；………………2分
當(dāng)－1<q<0時(shí)，因?yàn)閍1>0，1－q>0，1－qn>0，所以.
綜上，當(dāng)q>－1且q≠0時(shí)，Sn>0總成立.……………………5分
  
（II）解：an+1=anq，an+2=anq2，所以bn=an+1－kan+2=an(q－kq2).
        Tn=b1+b2+…+bn=(a1+a2+…+an)(q－kq2)=Sn(q－kq2).……………………9分
        依題意，由Tn>kSn，得Sn(q－kq2)>kSn.
        ∵Sn>0，∴可得q－kq2>k，
即k(1+q2)<q，k<.
∵
∴k的取值范圍是. ……………………12分
（21?文）解：f′(x)=3x2+4ax－b.………………………………2分
        
設(shè)f′(x)=0的二根為x1，x2，由已知得
        
x1=－1，x2≥2，………………………………………………4分
        
…………………………7分
        解得
        故a的取值范圍是…………………………………………12分
（21?理）解：（I）設(shè)橢圓方程
        由2c=4得c=2，又.
        故a=3，b2=a2－c2=5，
        ∴所求的橢圓方程.…………………………………………5分
  
（II）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).
由得(9+5k2)x2+20kx－25=0，………………………………8分
顯然△>0成立，
根據(jù)韋達(dá)定理得
，                      
①
.                          
②
,
,代入①、②得
        
                            ③
        
                           ④
由③、④得
 …………………………………………14分
（22．文）同21理，其中3分、6分、8分、12分依次更改為5分、8分、10分、14分.
（22．理）（1）證明：令
原不等式…………………………2分
令，
單調(diào)遞增，，
………………………………………………5分
令，
單調(diào)遞增，，
 …………………………………………8分
………………………………9分
  
（Ⅱ）令，上式也成立
將各式相加
……………11分
即
……………………………………………………………………14分
 
 
 
 
 
 
 
		

	
	

		



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