20070210 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題

A卷：BACDB    DCABD    BA

B卷：BDACD    BDCAB    BA

二、填空題

13．15  

14．210

15．

16．①④

三、解答題：

17．文 解：

   （Ⅰ）3人各自進(jìn)行1次實(shí)驗(yàn)都沒(méi)有成功的概率

…………………………6分

   （Ⅱ）甲獨(dú)立進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)至少有兩次成功的概率

…………………………12分

17．理 解：（注：考試中計(jì)算此題可以使用分?jǐn)?shù)，以下的解答用的是小數(shù)）

   （Ⅰ）同文（Ⅰ）

   （Ⅱ）的概率分別為

隨機(jī)變量的概率分布為

0

1

2

3

P

0.216

0.432

0.288

0.064

………………8分

的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2.…………10分

（或利用E=np=3×0.4=1.2）

的方差為

D=（0－1.2）2×0.216+（1－1.2）2×0.432+（2－1.2）2×0.288+（3－1.2）2×0.064

=0.72.…………………………12分

（或利用D=npq=3×0.4×0.6=0.72）

18．文 解：

   （Ⅰ）設(shè)數(shù)列

所以……………………3分

所以…………………………6分

   （Ⅱ）………………9分

………………12分

18．理 解：

   （Ⅰ）

…………4分

所以，的最小正周期，最小值為－2.…………………………6分

   （Ⅱ）列表：

x

0

2

0

－2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…………………12分

（19?文）同18?理.

（19?理）解：（Ⅰ）取A1A的中點(diǎn)P，連PM、PN，則PN//AD，

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

           （Ⅱ）由（Ⅰ）知，則就是所求二面角的平面角.………………………8分

                 顯然

        利用等面積法求得A1O=AO=在△A1OA中由余弦定理得

        cos∠A1OA=.

        所以二面角的大小為arccos……………………………………………12分

        （20?文）同19理.

        （20?理）（I）證明：當(dāng)q>0時(shí)，由a1>0，知an>0，所以Sn>0；………………2分

        當(dāng)－1<q<0時(shí)，因?yàn)閍1>0，1－q>0，1－qn>0，所以.

        綜上，當(dāng)q>－1且q≠0時(shí)，Sn>0總成立.……………………5分

           （II）解：an+1=anq，an+2=anq2，所以bn=an+1－kan+2=an(q－kq2).

                Tn=b1+b2+…+bn=(a1+a2+…+an)(q－kq2)=Sn(q－kq2).……………………9分

                依題意，由Tn>kSn，得Sn(q－kq2)>kSn.

                ∵Sn>0，∴可得q－kq2>k，

        即k(1+q2)<q，k<.

        ∵

        ∴k的取值范圍是. ……………………12分

        （21?文）解：f′(x)=3x2+4ax－b.………………………………2分

                 設(shè)f′(x)=0的二根為x1，x2，由已知得

                 x1=－1，x2≥2，………………………………………………4分

                 …………………………7分

                解得

                故a的取值范圍是…………………………………………12分

        （21?理）解：（I）設(shè)橢圓方程

                由2c=4得c=2，又.

                故a=3，b2=a2－c2=5，

                ∴所求的橢圓方程.…………………………………………5分

           （II）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).

        由得(9+5k2)x2+20kx－25=0，………………………………8分

        顯然△>0成立，

        根據(jù)韋達(dá)定理得

        ，                       ①

        .                           ②

        ,

        ,代入①、②得

                                             ③

                                            ④

        由③、④得

         …………………………………………14分

        （22．文）同21理，其中3分、6分、8分、12分依次更改為5分、8分、10分、14分.

        （22．理）（1）證明：令

        原不等式…………………………2分

        令，

        單調(diào)遞增，，

        ………………………………………………5分

        令，

        單調(diào)遞增，，

         …………………………………………8分

        ………………………………9分

           （Ⅱ）令，上式也成立

        將各式相加

        ……………11分

        即

        ……………………………………………………………………14分

         

         

         

         

         

         

         


        同步練習(xí)冊(cè)答案