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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題

A卷：BACDB    DCABD    BA

B卷：BDACD    BDCAB    BA

二、填空題

13．15  

14．210

15．

16．①④

三、解答題：

17．文 解：

   （Ⅰ）3人各自進(jìn)行1次實(shí)驗(yàn)都沒有成功的概率

…………………………6分

   （Ⅱ）甲獨(dú)立進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)至少有兩次成功的概率

…………………………12分

17．理 解：（注：考試中計(jì)算此題可以使用分?jǐn)?shù)，以下的解答用的是小數(shù)）

   （Ⅰ）同文（Ⅰ）

   （Ⅱ）的概率分別為

隨機(jī)變量的概率分布為

0

1

2

3

P

0.216

0.432

0.288

0.064

………………8分

的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2.…………10分

（或利用E=np=3×0.4=1.2）

的方差為

D=（0－1.2）2×0.216+（1－1.2）2×0.432+（2－1.2）2×0.288+（3－1.2）2×0.064

=0.72.…………………………12分

（或利用D=npq=3×0.4×0.6=0.72）

18．文 解：

   （Ⅰ）設(shè)數(shù)列

所以……………………3分

所以…………………………6分

   （Ⅱ）………………9分

………………12分

18．理 解：

   （Ⅰ）

…………4分

所以，的最小正周期，最小值為－2.…………………………6分

   （Ⅱ）列表：

x

0

2

0

－2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…………………12分

（19?文）同18?理.

（19?理）解：（Ⅰ）取A1A的中點(diǎn)P，連PM、PN，則PN//AD，

            <source id="nojic"></source>
          1. 
   
            
    
    
            
    
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
               （Ⅱ）由（Ⅰ）知，則就是所求二面角的平面角.………………………8分
                    
顯然
            利用等面積法求得A1O=AO=在△A1OA中由余弦定理得
            cos∠A1OA=.
            所以二面角的大小為arccos……………………………………………12分
            （20?文）同19理.
            （20?理）（I）證明：當(dāng)q>0時，由a1>0，知an>0，所以Sn>0；………………2分
            當(dāng)－1<q<0時，因?yàn)閍1>0，1－q>0，1－qn>0，所以.
            綜上，當(dāng)q>－1且q≠0時，Sn>0總成立.……………………5分
              
（II）解：an+1=anq，an+2=anq2，所以bn=an+1－kan+2=an(q－kq2).
                    Tn=b1+b2+…+bn=(a1+a2+…+an)(q－kq2)=Sn(q－kq2).……………………9分
                    依題意，由Tn>kSn，得Sn(q－kq2)>kSn.
                    ∵Sn>0，∴可得q－kq2>k，
            即k(1+q2)<q，k<.
            ∵
            ∴k的取值范圍是. ……………………12分
            （21?文）解：f′(x)=3x2+4ax－b.………………………………2分
                    
設(shè)f′(x)=0的二根為x1，x2，由已知得
                    
x1=－1，x2≥2，………………………………………………4分
                    
…………………………7分
                    解得
                    故a的取值范圍是…………………………………………12分
            （21?理）解：（I）設(shè)橢圓方程
                    由2c=4得c=2，又.
                    故a=3，b2=a2－c2=5，
                    ∴所求的橢圓方程.…………………………………………5分
              
（II）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的方程為y=kx+2,A(x1,y1)、B(x2，y2).
            由得(9+5k2)x2+20kx－25=0，………………………………8分
            顯然△>0成立，
            根據(jù)韋達(dá)定理得
            ，                      
①
            .                          
②
            ,
            ,代入①、②得
                    
                            ③
                    
                           ④
            由③、④得
             …………………………………………14分
            （22．文）同21理，其中3分、6分、8分、12分依次更改為5分、8分、10分、14分.
            （22．理）（1）證明：令
            原不等式…………………………2分
            令，
            單調(diào)遞增，，
            ………………………………………………5分
            令，
            單調(diào)遞增，，
             …………………………………………8分
            ………………………………9分
              
（Ⅱ）令，上式也成立
            將各式相加
            ……………11分
            即
            ……………………………………………………………………14分
             
             
             
             
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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