如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比m_A：m_B；
（2）現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？（結(jié)果用根式表示）

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如圖所示，兩帶電小球A、B，質(zhì)量均為m，電量分別為-3q和﹢q，用兩根長度相等的絕緣細(xì)線相連懸掛于天花板上．若在兩小球所在空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場，則平衡時兩小球及連線情況應(yīng)如圖中哪個圖所示．（　�。�

A、

B、

C、

D、

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如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，B球放在傾角為α的固定光滑斜面上，A球放在裝有水的容器底部（容器底部直徑足夠大）．現(xiàn)用手控制住B球，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，圖示狀態(tài)水的深度為h，A球的體積為V，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大時A球恰好離開水面一半，不計大氣壓強(qiáng)．下列說法正確的是（　�。�

A、B球沿斜面下滑至速度最大的過程中，B球的機(jī)械能增加

B、從釋放B球到A球剛離開水面一半的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C、在A球再次落到容器底前，A、B兩小球和水組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D、根據(jù)上述條件可以求出B球的質(zhì)量

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如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)的最高點C處有一個光滑的小孔，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的一端拴著這個小球，細(xì)線的另一端穿過小孔C，手拉細(xì)線使小球從A處沿圓環(huán)向上移動．在下列兩種情況下，當(dāng)小球通過B處，即∠COB=α=74⁰時，求這兩種情況下，細(xì)線對小球的拉力F的大小和圓環(huán)對小球的彈力F_N的大�。�（不計空氣阻力，g取10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到sinβ=2sin

β

2

cos

β

2

；cosβ=1-2(sin

β

2

)2） 
（1）小球沿圓環(huán)極緩慢地移動；
（2）小球以線速度v=1m/s沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動．

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如圖所示，兩根長為L的絕緣細(xì)絲線下端各懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和的小球A和B，處于場強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場中，現(xiàn)用長度也為L的絕緣細(xì)絲線將AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)．

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一．選擇題：

1.CD

2.A

3.C

4.CD

5.ABC

6.BD 

7.B

8.AD 

9.D

10.B 

11.A 

12.D

13.C

二．實驗題

14．  C  F     A D   

15. 375       I       R₀ 

16．B    D   ，電路圖為變阻器分壓，電流表外接，連線略

17．若橫軸為R（電路為電壓表和電阻箱串聯(lián)，接上電源開關(guān)），則    若橫軸為（電路為電壓表和電阻箱并聯(lián)，接上電源開關(guān)），則，

三計算題

18．解：（1）當(dāng)B最小時，安培力最小沿斜面向上，由左手定則可知，B的方向垂直斜面向上，由平衡條件可得F_安=mgsinα, F_安=BIL。所以

（2）無壓力時，F(xiàn)_安=mg，，由左手定則可知，B的方向水平向左。

19．解：由圖得：a＝＝0.5m/s²，

前2s有：F₂－mg sina＝ma，2s后有：F₂＝mg sina，代入數(shù)據(jù)可解得：m＝1kg，a＝30°。

20．解：（1）設(shè)物塊的質(zhì)量為m，其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h，到達(dá)B點時的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R。由機(jī)械能守恒定律，有：mgh=mv²

根據(jù)牛頓第二定律，有：9mg－mg=m解得h=4R

則物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍。

（2）設(shè)物塊與BC間的滑動摩擦力的大小為F，物塊滑到C點時與小車的共同速度為v'，物塊在小車上由B運(yùn)動到C的過程中小車對地面的位移大小為s。依題意，小車的質(zhì)量為3m，BC長度為10R。由滑動摩擦力有：  F=μmg

由動量守恒定律，有mv=(m+3m)v^/  對物塊、小車分別應(yīng)用動能定理，有

－F(10R+s)=mv^/2 －mv²    Fs=(3m)v^/2－0   μ＝0.3

21.解：粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，豎直速度V_y=at，加速度

水平位移L=V₀t，由以上各式得進(jìn)入電場時的合速度為，方向與y軸成45⁰，

（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動  ，與右邊界相切時，由幾何關(guān)系得Rsin45⁰+R=d,解得，故磁場的寬度最大為