(2011年泰州高一檢測(cè))升降機(jī)中站在測(cè)力計(jì)上的人，發(fā)現(xiàn)測(cè)力計(jì)示數(shù)比自己的體重小，則(　　)

A．人受到的重力減小了

B．人受到的重力不變

C．升降機(jī)可能正在加速上升

D．升降機(jī)可能正在加速下降

【解析】：選BD.測(cè)力計(jì)示數(shù)小于重力，說(shuō)明人處于失重狀態(tài)．失重并不是重力減小了，而是“視重”減小，人的重力未變，A錯(cuò)，B對(duì)．失重說(shuō)明升降機(jī)的加速度方向向下，它可能加速向下運(yùn)動(dòng)，也可能減速上升運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)，D對(duì)．

(2011年泰州高一檢測(cè))升降機(jī)中站在測(cè)力計(jì)上的人，發(fā)現(xiàn)測(cè)力計(jì)示數(shù)比自己的體重小，則(　　)

A．人受到的重力減小了

B．人受到的重力不變

C．升降機(jī)可能正在加速上升

D．升降機(jī)可能正在加速下降

【解析】：選BD.測(cè)力計(jì)示數(shù)小于重力，說(shuō)明人處于失重狀態(tài)．失重并不是重力減小了，而是“視重”減小，人的重力未變，A錯(cuò)，B對(duì)．失重說(shuō)明升降機(jī)的加速度方向向下，它可能加速向下運(yùn)動(dòng)，也可能減速上升運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)，D對(duì)．

(12分)一重為G的小球，套于豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上，一勁度系數(shù)為k，自然長(zhǎng)度L(L＜2R)的輕質(zhì)彈簧，其上端固定在大圓環(huán)的最高點(diǎn)，下端與小球相連，如圖4－19所示，不考慮一切摩擦．求小球靜止時(shí)彈簧與豎直方向的夾角．(靜止時(shí)彈簧不豎直)

圖4－19

【解析】：如圖所示，連接BC，設(shè)彈簧與豎直方向夾角為θ，△ABC為直角三角形，AB＝2Rcosθ，彈簧彈力大小為F_彈＝k(2Rcosθ－L)．小球受力情況如圖所示，球受三力作用：重力G、彈力F_彈、支持力N，球沿切線方向的合力為0，則

F_彈sinθ＝Gsin2θ

∴k(2Rcosθ－L)sinθ＝G·2sinθcosθ

整理可得：cosθ＝

所以θ＝arccos.

(12分)一重為G的小球，套于豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上，一勁度系數(shù)為k，自然長(zhǎng)度L(L＜2R)的輕質(zhì)彈簧，其上端固定在大圓環(huán)的最高點(diǎn)，下端與小球相連，如圖4－19所示，不考慮一切摩擦．求小球靜止時(shí)彈簧與豎直方向的夾角．(靜止時(shí)彈簧不豎直)

圖4－19

【解析】：如圖所示，連接BC，設(shè)彈簧與豎直方向夾角為θ，△ABC為直角三角形，AB＝2Rcosθ，彈簧彈力大小為F_彈＝k(2Rcosθ－L)．小球受力情況如圖所示，球受三力作用：重力G、彈力F_彈、支持力N，球沿切線方向的合力為0，則

F_彈sinθ＝Gsin2θ

∴k(2Rcosθ－L)sinθ＝G·2sinθcosθ

整理可得：cosθ＝

所以θ＝arccos.