解得a′= - 0.27m/s2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（6分）．一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上前面1000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數(shù)字)

甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3 min時追上汽車,則at2=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得a=0.28 m/s2.

乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30m/s,則v =2as=2a(vt+s0),代入數(shù)據(jù)得a=0.1m/s2.你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若錯誤,請說明理由,并寫出正確的解法.

 

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（6分）．一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上前面1000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數(shù)字)
甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3 min時追上汽車,則at2=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得a="0.28" m/s2.
乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30m/s,則v =2as=2a(vt+s0),代入數(shù)據(jù)得a=0.1m/s2.你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若錯誤,請說明理由,并寫出正確的解法.

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如圖（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是質(zhì)量為M=2kg、長度為L=1m的勻質(zhì)薄板，OB是輕質(zhì)硬桿，下端通過光滑鉸鏈連接在水平地面上，可繞水平軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，支架A端擱在左側(cè)平臺上．已知AB的長度l1=
3
4
L，OB的長度h=0.5m．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=2kg的鋼塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，鋼塊與板間動摩擦因數(shù)μ=0.5．問：T型支架會不會繞O軸翻轉(zhuǎn)？（g=10m/s2）
某同學(xué)的解題思路如下：
支架受力情況如圖（b），設(shè)支架即將翻轉(zhuǎn)時鋼塊位于B右側(cè)x處，根據(jù)力矩平衡的方程：
Mg（l1-
L
2
）=N?x，式中N=mg，
解得x=0.2m．
此時鋼塊離A端
s1=
3
4
L+x=0.95m．
然后算出鋼塊以v0=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距離s2；
…
比較這兩個距離：
若s2≤s1，則T型支架不會繞O軸翻轉(zhuǎn)；
若s2＞s1，則會繞O軸翻轉(zhuǎn)．
請判斷該同學(xué)的解題思路是否正確．若正確，請按照該思路，將解題過程補(bǔ)充完整，并求出最后結(jié)果；若不正確，請用自己的方法算出正確的結(jié)果．

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如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時間為多少？(取g＝10 m/s2)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v0＝0的勻加速運(yùn)動．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s2

設(shè)經(jīng)時間t1，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動的速度公式

vt＝v0＋at④

解得t1＝0.4 s

時間t1內(nèi)物體的位移

x1＝at＝×5×0.42 m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動

x2＝v2t2⑤

因為x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v2＝2 m/s

代入式⑤得t2＝4.8 s

則傳送10 m所需時間為

t＝t1＋t2＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

 

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如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時間為多少？(取g＝10 m/s2)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v0＝0的勻加速運(yùn)動．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s2

設(shè)經(jīng)時間t1，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動的速度公式

vt＝v0＋at④

解得t1＝0.4 s

時間t1內(nèi)物體的位移

x1＝at＝×5×0.42 m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動

x2＝v2t2⑤

因為x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v2＝2m/s

代入式⑤得t2＝4.8 s

則傳送10 m所需時間為

t＝t1＋t2＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

 

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