10．已知過原點的直線與圓(其中為參數(shù))相切.若切點在第二象限.則該直線的方程為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知過原點的直線與圓（其中θ為參數(shù)）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為    ．

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已知過原點的直線與圓
x=-2+cosθ
y=sinθ
（其中θ為參數(shù)）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為
 
．

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已知過原點的直線與圓
x=-2+cosθ
y=sinθ??
（其中θ為參數(shù)）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為______．

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（09年東城區(qū)二模理）已知過原點的直線與圓（其中為參數(shù)）相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為                    ．

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（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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一、選擇題

1―8  DAACA  CBD

二、填空題

9．    10．    11．    12．    13．50    14．5

三、解答題

15．（本小題滿分13分）

解：（1）由………………2分

整理得

即……………………3分

又……………………5分

又因為，

所以…………………………6分

（2）因為，所以

故…………………………7分

由

即，

所以.

即.……………………11分

因為……………………12分

故

所以……………………13分

16．（本小題滿分13分）

解：（1）取AC的中點O，連結(jié)OS，OB。

∵SA=SC，AB=BC，

∴AC⊥SO，AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩平面ABC=BC，

∴SO⊥平面ABC。

故SB在平面ABC內(nèi)的射影為OB。

∴AC⊥SB.……………………6分

（2）取OB的中點D，作NE⊥CM交GM于E，連結(jié)DE，ND。

在△SOB中，N、D分別為SB，OB的中點，

∴DN//SO，又SO⊥平面ABC，

∴DN⊥平面ABC，由NE⊥CM得DE⊥CM。

故∠NED為二面角N―CM―B的平面角，………………9分

設(shè)OB與CM交于G，則G為△ABC的中心

∴DE⊥CM，BM⊥CM，

∴

在△SAC中可得，

在△SOB中，ND=

在Rt△NDE中，

∴.

∴二面角N―CM―B的大小為……………………14分

解法二：（1）取AC的中點O，連結(jié)OS，OB。

∵SA=SC，AB=BC，

∴AC⊥SO，AC⊥OB。

又平面SAC⊥平面ABC，

    <ul id="laaq9"></ul>
      
   
      
    
    
      
    
      ∴SO⊥平面ABC。
      如圖建系為O―xyz。
      則A（2，0，0），B（0，2）
      C（―2，0，0），S（0，0，），
      M（1，），N（），
      則
      ∴AC⊥SB.……………………6分
      （2）由（1）得
      設(shè)
      為平面ABC的法向量，
      ∴
             ∴二面角N-CM-B的大小為……………………………………………14分
      17．（本小題滿分13分）
      解：（Ⅰ）由題意C，A1，A2，A3四點構(gòu)成一個正三棱錐，CA1，CA2，CA3為該三棱錐
      的三條側(cè)棱，………………………………………………………………2分
      三棱錐的側(cè)棱……………………………………4分
      于是有（0<x<2）……………………………5分
      （Ⅱ）對y求導(dǎo)得……………………………………8分
      令=0得解得或（舍），……10分
      當(dāng)
      故當(dāng)時，即BC=1.5m時，y取得最小值為6m�！�13分
      18．（本小題滿分13分）
             解：（Ⅰ）記“恰好射擊5次引爆油罐”的事件為事件A，
      則……………………………………4分
      （Ⅱ）射擊次數(shù)的可能取值為2，3，4，5。…………………………………5分
      =；
      =；
      =；
      =�！�11分
      故的分布列為
      2
      3
      4
      5
      P
      ……………………………………………………………………………12分
           E=2×+3×+4×+5×=
      故所求的數(shù)學(xué)期望為………………………………………………13分
      19．（本小題滿分13分）
             解：（Ⅰ）由于四邊形OFPM是菱形，故
      作雙曲線的右準(zhǔn)線交PM于點H。
      則…………………………………………………3分
      所以離心率
      整理得解得或（舍）。
      故所求雙曲線的離心率為2�！�5分
       
      


      
 
      
  
  
            2. 
   
            
    
    
            
    
             
             
             
             
             
             
             
             
             
                （Ⅱ）由得，又故。
                雙曲線方程為。
               設(shè)P的橫坐標(biāo)為，由得即=a
                   將其帶入雙曲線方程
                   解得即                                                                    7分
                   ，故直線AB的方程為                                      8分
                   將直線AB方程代入雙曲線方程                                  10分
                   由得
                   解得，則
                   所求雙曲線方程為                                                                       13分
            20．（本小題滿分14分）
                   解：（1）當(dāng)時，，所以
                   兩邊取倒數(shù)，得，即=-1，又
            所以數(shù)列是首項為―1，公差d= ―1的等差數(shù)列………………3分
            故，
            所以
            即數(shù)列的通項公式為……………………4分
            （2）根據(jù)題意，只需當(dāng)時，方程有解，………………5分
            即方程有不等式a的解
            將x=a代入方程左邊，左邊為1，與右邊不相等。
            故方程不可能有解x=a�！�7分
            由，得.
            即實數(shù)a的取值范圍是……………………10分
            （3）假設(shè)存在實數(shù)a，使處取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{}，
            那么根據(jù)題意可知，中無解，……………………12分
            即當(dāng)無實數(shù)解.
            由于的解。
            所以對任意無實數(shù)解，
            因此,
            故a= ―1即為所求a的值…………………………14分
             
            		
            
	
	
            
		
            


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