查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,過(guò)點(diǎn)M(0,-2)作直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),且滿足=(-4,-12)。
(1)求直線l和拋物線C的方程;
(2)當(dāng)拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),求△ABP的面積的最大值;
(3)在拋物線C上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)?若存在,請(qǐng)找出;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C′的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線C在x軸上的焦點(diǎn)恰好是橢圓C′的焦點(diǎn)
(Ⅰ)若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,2),求拋物線C和橢圓C′的方程;
(Ⅱ)已知?jiǎng)又本l過(guò)點(diǎn)p(3,0),交拋物線C于A,B兩點(diǎn),直線l′:x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值,求拋物線C的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,分別過(guò)A,B的拋物線C的兩條切線的交點(diǎn)E的軌跡為D,直線AB與軌跡D交于點(diǎn)F,求|EF|的最小值.

查看答案和解析>>

已知拋物線L的方程為x2=2py(p>0),直線y=x截拋物線L所得弦|AB|=4
2

(1)求p的值;
(2)拋物線L上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C,使得經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線.若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

已知拋物線L的方程為x2=2py(p>0),直線y=x截拋物線L所得弦長(zhǎng)為
2

(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線L上,且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)A、C分別作拋物線L的切線,兩切線相交于點(diǎn)D,直線AC與y軸交于點(diǎn)E,當(dāng)直線BC的斜率在[3,4]上變化時(shí),直線DE斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直線BC的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

已知拋物線L的方程為x2=2py(p>0),直線y=x截拋物線L所得弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線L上,且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)A、C分別作拋物線L的切線,兩切線相交于點(diǎn)D,直線AC與y軸交于點(diǎn)E,當(dāng)直線BC的斜率在[3,4]上變化時(shí),直線DE斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直線BC的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案