∴二面角A―EB―D的余弦值為. --------10分(Ⅲ)∵OFDC為正方形.∴CF⊥OD.CF⊥EB.∴CF⊥面EBD. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•唐山一模)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,AAi=3,∠ACB=90°,D為CCi上的點(diǎn),二面角A-A1B-D的余弦值為-
3
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(I )求證:CD=2;
(II)求點(diǎn)A到平面A1BD的距離.

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=2,BD=2
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,E是PB上任意一點(diǎn).
(I)求證:AC⊥DE;
(II)已知二面角A-PB-D的余弦值為
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,若E為PB的中點(diǎn),求EC與平面PAB所成角的正弦值.

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如圖,四邊形ABCD中,△BCD為正三角形,AD=AB=2,BD=2
3
,AC與BD交于O點(diǎn).將△ACD沿邊AC折起,使D點(diǎn)至P點(diǎn),已知PO與平面ABCD所成的角為θ,且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi).
(Ⅰ)求證:AC⊥平面PBD;
(Ⅱ)若已知二面角A-PB-D的余弦值為
21
7
,求θ的大。

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(本小題滿分12分)

如圖,直三棱柱中,AC=BC=1, AAi=3  DCCi上的點(diǎn),二面角A-A1B-D的余弦值為

(I )求證:CD=2;

(II)求點(diǎn)A到平面A1BD的距離.

 

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(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,⊥平面,⊥平面

,

(1)求證:平面ADE⊥平面ABE;

(2)求二面角A—EB—D的余弦值.

 

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