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命題的否定
命題由條件和結(jié)論兩部分組成,命題的否定只否定________,不否定________.否定的方法是在表示肯定或否定的字眼前加________,一般有以下幾種情況:
(1)“都”的否定是________,“全”的否定是________,“至少有一個(gè)”的否定是________,“至多有一個(gè)”的否定是________;
(2)“p或q”的否定是________,“p且q”的否定是________,“若p則q”的否定是________.
命題的否定:
命題由條件和結(jié)論兩部分組成,命題的否定只否定________,不否定________.否定的方法是在表示肯定或否定的字眼前加________,一般有以下幾種情況:
(1)“都”的否定是________,“全”的否定是________,“至少有一個(gè)”的否定是________,“至多有一個(gè)”的否定是________;
(2)“p或q”的否定是________,“p且q”的否定是________,“若p則q”的否定是________.
下列命題的否定是真命題的有
①; ②q:所有的正方形都是矩形;
③; ④s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使+1=0。
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
下列命題的否定是真命題的有
①;
②q:所有的正方形都是矩形;
③;
④s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+1=0.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
下列命題的否定是假命題的個(gè)數(shù)為
(1)所有的正方形都是矩形;
(2)所有的一元二次方程都有實(shí)數(shù)解;
(3)至少存在一個(gè)銳角α,使得sinα=.
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)
DCABC CBBAC
11
12 23
13 2
14 4π
15
16解 (1) 1分
2分
由已知有 4分
6分
(2) 10分
= 11分
= 12分
17解:(1)設(shè)紅球有個(gè),白球個(gè),依題意得 1分
, 3分
解得
故紅球有6個(gè). 5分
(2)記“甲取出的球的編號(hào)大”為事件A,
所有的基本事件有:(1,2),(l,3),(1,4),
(2,1),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,4),
(4,1),(4,2),(4,3),
共12個(gè)基本事件 8分
事件A包含的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4)(2,1),
(2,3),(3,1),(3,2)(4,1),
共8個(gè)基本事件 11分
所以,. 12分
18解:(1)底面三邊長(zhǎng)AC=3,BC=4,AB=5,
∠ACB=90°,∴ AC⊥BC, (2分)
又在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC底面ABC,∴CC1⊥AC,(3分)
BC.CC1平面BCC1,且BC 與CC1相交
∴ AC⊥平面BCC1; (5分)
而B(niǎo)C1平面BCC1
∴ AC⊥BC1 (6分)
(2)設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E,連結(jié)DE,∵ D是AB的中點(diǎn),E是BC1的中點(diǎn),
∴ DE//AC1, (8分)
∵ DE平面CDB1,AC1平面CDB1,
∴ AC1//平面CDB1;(10分)
(3) (11分)
=- (13分)
=20 (14分)
19解:(1)設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng).半短軸長(zhǎng).半焦距分別為a,b,c,則有
,
由橢圓定義,有 ………1分
=……………………………2分
= ……………………3分
≥ …………………………………………5分
== ……………………………………………6分
∴的最小值為。
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即取橢圓上下頂點(diǎn)時(shí),取得最小值 )………………………………………7分
(2)設(shè)的斜率為,
則, …………………………………………8分
…………………………………………9分
∴= 及 …………………………………………10分
則== 又…………………………………………12分
∴ …………………………………………13分
故斜率的取值范圍為() …………………………………………14分
20解:(1),……………………1分
即,
即,, …………………………………………2分
∴為等差數(shù)列, …………………………………………3分
又, …………………………………………4分
∴, …………………………………………5分
∴ …………………………………………7分
(2) …………………………………………8分
當(dāng)時(shí),
…………………………………………11分
,
…………………………………………13分
的整數(shù)部分為18。 …………………………………………14分
21解:(1) ………(1分)
由解得: ………(2分)
當(dāng)或時(shí), ………(3分)
當(dāng)時(shí), ………(4分)
所以,有兩個(gè)極值點(diǎn):
是極大值點(diǎn),; ………(5分)
是極小值點(diǎn),。 ………(6分)
(2) 過(guò)點(diǎn)做直線,與的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為A,則,即 ………(8分)
已知有解,則
解得 ………(10分)
當(dāng)時(shí),; ………(11分)
當(dāng)時(shí),,,
其中當(dāng)時(shí),;………(12分)
當(dāng)時(shí), ……(13分)
所以,對(duì)任意的,的最小值為(其中當(dāng)時(shí),).……(14分)
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